建立新的宇宙空间数学模型

内容提要：根据《地球四季运转演示仪》原理，建立一个具有无限大和无限小的六面体正方形。用它把你想建立数学模型的天体装如其中，观测你需要的面的二维图形，建立坐标，把测量数据变成坐标参数，本文是利用这个立体正方形把太阳与地球装在这个空间里。获得冬至、夏至、春分、秋分的不同面二维图，引入天文测量数值，通过数学计算，得出了地球距太阳黄道平面最高点垂直距离为0.5948096亿千米。最低点垂直距离为-0.5948096亿千米。等等数据。

前言：在宇宙空间研究上，以前我们使用张衡的浑天仪做为模型，进行观测数据和模型演示相结合，进行宇宙学习和研究。由于浑天仪必定是1800年前的东西，在明朝时一定不能适应研究需要，而比放置起来了。现在人类要进行宇宙深层空间探索，就必须发射深空探测器，深空探测器飞行距地球越远，通信系统功率就得增大。大功率的通信系统耗电高，就得增大航天器的发电功率。这就的增大航天器的体积和质量。这会给航天发射带来极大的压力。而航天发射能力不可能无限增大。要解决长航程、远距离问题。只有2航天器的质量和体积。，减少耗电量，而减少耗电量的最好办法是减少通信次数和时间。而通信是航天器控制的关键。如果能提高航天器的自主定位能力，就可以减少通信时间。可是，要完成航天器的自主定位，就得有太阳系立体数学模型。要建立太阳系立体数学模型，就必须把现在的测量数据转换成坐标参数。然后才能制作成数字模型。针对这一问题，本人经过研究，提出下面的计算方法。

太阳是一个发光发热的星球，地球接收了太阳发出的光和热。才形成了地球上海洋水和陆地水的无限周期性循环。

而太阳光是以太阳质心为中心，成放射性方式向外直射。或者说，太阳光是以太阳半径的射线方式向外发光。

地球上的无影点并不是没有投影，只是用一根直径上下相等的直杆，垂直矗立于太阳光直射地球的位置，看不到立杆的太阳光投影的简称。

地球是太阳的卫星，地球环绕着太阳转。从地球上看太阳，是太阳在绕着地球旋转。在地球表面垂直立杆，这个垂直立杆同样是地球某个半径的延长线。那么，无影点的变化就与地球与太阳的高度变化有关。

地球表面垂直立杆是地球半径的延长线。而太阳光的发射方式也是以太阳半径的延长线方式发射。或者说是以太阳半径的延长线。那么，地球表面的无影点就是太阳质心与地球质心的连线上的一点。也就是说，地球表面的无影点接收到的太阳光到达地球的距离最短。

例如：用一大一小两个地球仪，把支架去掉。将他俩放在桌面上，让两个地球模型相切，大小地球模型的距离等于两个地球模型的半径之和。

太阳光的直射线是按照太阳半径的延长线方式发射，地球表面垂直立杆同样是地球半径的延长线。太阳直射光照射到地球表面形成无影点的光距离最短。也就是说，太阳质心和地球质心的连线必然经过无影点。太阳质心、地球质心和无影点在一条直线上。根据这一规律，我们用两个地球模型在来演示一下。使大地球模型地轴与桌面垂直，赤道平面与桌面平行。让小地球模型的南回归线与大地球模型的北回归线相切，根据太阳质心与冬至时无影点和地球质心在同一条直线上这一规律。调整小地球模型，使大地球模型的质心和小地球模型质心与大地球模型的北回归线与小地球模型的南回归线在同一条直线上。并且，还要满足以下条件，北极圈内无太阳光照射。处于极夜状态。南极圈内有太阳光照射，处于极昼状态。

根据人造卫星环绕地球飞行也是一半时间在北半球，一半时间在南半球。故可以确定地球环绕太阳运转同样与人造卫星运转相同。

也就是说，

北半球冬至时无影点的太阳光来源于从太阳质心经太阳北纬23°26´黄经270°点发射的太阳光。

北半球夏至时无影点的太阳光来源于从太阳质心经太阳南纬23°26´黄经90°点发射的太阳光。

北半球春分时无影点的太阳光来源于从太阳质心经太阳北纬0°（黄道）黄经0°点发射的太阳光。

北半球秋分时无影点的太阳光来源于从太阳质心经太阳南纬0°（黄道）黄经180°点发射的太阳光。

要建立立体模型，就得首先站在太阳系之外观察太阳系运动，根据太阳系运动规律确定测量基准点和基准面。在下面所述的地球与太阳坐标关系中，将以太阳的质心为坐标基准点，以黄道平面作为基准面。并且把黄道平面分为上下两平面，与地球北极（或者与宇宙N极）对于的一面为上平面面。与地球南极（或者与宇宙S极）对于的一面为下平面面。

当北半球到达冬至时，太阳光从太阳质心O点出发，经太阳北纬23°26´黄经270°点发射太阳光到地球南纬23°26´形成无影点。将这条线延长，它必然经过地球质心O΄ ，然后从北回归线出来..如图1 。即地球质心O΄ 点与太阳质心O点的直线连线上必有太阳北纬23°26´黄经270°点和地球无影点。冬至时地球质心O΄ 点与太阳质心O点的直线连线O΄ ，O与黄道平面上面的夹角为23°26´ 。

同理，当北半球到达夏至时，太阳光从太阳质心O点出发，经太阳南纬23°26´黄经90°点发射太阳光到地球北纬23°26´形成无影点。将这条线延长，它必然经过地球质心O΄ ，然后从北回归线出来..如图1的翻转图 。即地球质心O΄ 点与太阳质心O点的直线连线上必有太阳南纬23°26´黄经90°点和地球无影点。冬至时地球质心O΄ 点与太阳质心O点的直线连线O΄ ，O与黄道平面上面的夹角为23°26´ 。

北半球春分时无影点的太阳光来源于从太阳质心经太阳北纬0°（黄道）黄经0°点发射的太阳光。到达地球赤道线上，形成无影点。即地球质心点、太阳质心点、太阳北纬0°（黄道）黄经0°点和春分时赤道无影点在同一条直线上。这条直线与黄道平面重合。

北半球秋分时无影点的太阳光来源于从太阳质心经太阳南纬0°（黄道）黄经180°点发射的太阳光。到达地球赤道线上，形成无影点。即地球质心点、太阳质心点、太阳南纬0°（黄道）黄经180°点和秋分时赤道无影点在同一条直线上。这条直线与黄道平面重合。

要计算太阳与地球的三维坐标，就得给宇宙设定一个正方形的立体空间。我们才能让想象站在想观察的宇宙空间之外。观测宇宙中想观测的星球之间的运转关系，而《地球四季运转演示仪》（如图）就是这个宇宙空间的缩影。它可以无限大，也能无限小。

根据太阳光与地球直射点关系、太阳质心点与地球质心点在冬至时的直线连线与太阳黄道平面的夹角关系，按照太阳质心位于假设的这个正方形的中心。冬至时地球位置在太阳上黄道平面，夏至时地球位置在太阳下黄道平面，春分为左，秋分为右。且无影点照在赤道线以北时，地球处于太阳黄道平面上方。反之地球在太阳黄道平面下方。

为了表述方便，把这个正方形分为前、后、左、右、上、下。规定太阳北半球对应的面为上面，反之为下面。黄道0度对应的是左，黄道180度对应的为右。

按照这种推理方位，想象在冬至时，从右向左观测结果如冬至左侧视图。冬至上部俯视图，冬至下部投影图。

在冬至左侧视图上，以太阳轴为Y 轴，以太阳黄道面为X轴，以太阳质心为坐标系的0点。做太阳质心O点与地球质心0΄点的连线，做0΄点的垂线垂直于X轴。与X轴交于A点。做0΄点的垂线垂直于Y轴。与Y轴交于B点。且线段O΄B平行于X轴。

由冬至左侧视图可以看出，太阳直射线从太阳质心到地球质心之间的关系是：

直线OO΄ 是太阳质心和地球质心的连线。与黄道上平面的夹角是23°26´ 。

做地球质心与黄道上平面的垂线，得直线O΄ A ,这样就得到一个三角形O O΄ A

∠O΄ OA= 23°26´                   ´ˊ 

∠OO΄ A=66°34´

∠O΄ AO=90°

O΄ O=1.496亿千米（此数值来源于中学地理教材）

1、求冬至左侧视图的坐标参数（或者说地球与太阳黄道平面的高度与平行距离）

做地球质心到黄道平面的垂线，得到一个锐角三角形O O΄ A

根据锐角三角函数定义：

SinO=O΄ A÷O O΄

O΄ A=sinO×O΄ O=sin 23°26´×1.496=0.3976×1.496=0.5948096（亿千米）

求地球冬至时与太阳轴与黄道平面平行的平行距离：

由图1可以看出BO΄平行于OA ，并且 BO΄=OA ，故求出OA也就等于求出了BO΄

根据锐角三角函数定义：

cosO= OA ÷O΄ O

OA=cosO×O΄ O=cos 23°26´×1.496=0.918×1.496=1.373328(亿千米)

冬至左侧视图的坐标参数为;

X轴坐标为1.373328亿千米，Y轴坐标为0.5948096亿千米，X轴与Y轴的垂线相交点与坐标O点的距离为1.496亿千米。

2、根据冬至底平面投影图可知，太阳质心和地球质心都在坐标系的Y轴上，太阳质心与地球质心O O΄ 的距离等于O΄B。

故Y轴的参数1.373328亿千米。X轴的参数为0 .

3、根据冬至顶俯视图可知：由于顶坐标与底坐标存在45度的差。图中的太阳质心与地球质心的连线O O΄ 与X轴与Y轴的夹角为45度，做O΄的垂线垂直与Y轴，与Y轴相交于点A´ 。做O΄的垂线垂直于X轴，与X轴相交于B´ 。形成三角形O O΄ A´和三角形O O΄ B´ 。这两个三角形构成一个正方形。它们的共用边是正方形的对角线。

根据正方形的对角线长度等于两条之和。

所以，OA´+OB´=O O΄

而：O O΄ 的距离等于O΄B

故：OA´+OB´=O΄B÷2=1.373328÷2=0.686664(亿千米)

冬至顶俯视图坐标参数是：X轴与Y轴的坐标都是0.686664亿千米。

4、时的前侧视图是冬至的侧视图翻转后旋转180度的图相同。故夏至时的坐标为：

X轴坐标为-1.373328亿千米，Y轴坐标为-0.5948096亿千米，X轴与Y轴的垂线相交点与坐标O点的距离为-1.496亿千米。

5、夏至时的底平面投影图与冬至时的底平面投影图旋转了180度。故夏至时的坐标参数是：Y轴的参数-1.373328亿千米。X轴的参数为0

6、夏至时的顶俯视图是冬至时的俯视图旋转了180度，故夏至时的顶俯视图坐标参数是：X轴与Y轴的坐标都是-0.686664亿千米。

7、在春分时的正面视图上做坐标。可以看出，太阳质心和地球质心同X轴上。太阳质心与地球质心之间的距离等于测量距离。即：1.496亿千米。

春分时的坐标参数是X轴是1.496亿千米，Y轴是0 .

8、秋分时的正视图与春分时的正视图也正好旋转了180度。故秋分时的坐标参数是：X轴是-1.496亿千米，Y轴是0 .

由于春分、秋分时太阳质心和地球质心在设定的同一平面内。故使用一个平面就可以完成精确定位了，