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迈克尔阿蒂亚对黎曼猜想的证明错误百出
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参见中国科学院智慧火花数学栏目
【迈克尔阿迪亚证明黎曼猜想错误百出】
物理学栏目【黎曼猜想与物理学】
迈克尔阿蒂亚对黎曼猜想的证明错误百出
阿蒂亚的证明只有短短的五页纸！其中证明只有15行！可真的有那么简单吗？阿蒂亚在第二节定义的TODD函数就不靠谱，而这恰恰是证明的关键所在。
阿蒂亚是用了一个TODD函数的公式，假定有与黎曼猜想矛盾的点存在，这个公式是收缩的，那么就可以把一个个点代入这个公式，如果没有一个点成立，那么他就证明了黎曼公式。
一，阿蒂亚的证明属于无效格IOA，并且违反了逻辑规则
阿蒂亚企图这样证明：
大前提：有一个否定黎曼猜想的点存在（特称判断）。
小前提：这个点不存在（否定判断）。
结论：黎曼猜想成立（全称肯定判断）。
阿蒂亚的企图违反了下面所说的逻辑规则：
第1条：如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论 。
就是说阿蒂亚通过一条否定判断的前提和一条特称判断的前提不能得出一个全称肯定判断的结论。
阿蒂亚的“证明”在形式上也是错误的，根据演绎推理三段论的逻辑规则：
1，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论。
2，在两个否定的前提中不能得出结论。
3，前提中有一个是特称判断，那么结论必须是特称判断。
4，前提中如果有一个是否定判断，那么结论中必须是否定判断。
5，在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
6，中项在两个前提中至少周延一次。
7，如果前提中有一个是否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。
8，三段论三个不同性质的判断中，只能有三个不同概念。
三段论有256个可能式，有效式只有24个。
例如：
第一格有 AAA; AII; EAE; EIO;EAO;AAI。
第二格有AEE; EAE;AOO;EIO;AEO;EAO。
第三格有AAI;AII;EAO;EIO;IAI;OAO.
第四格有AAI;AEE;EAO;EIO;IAI;AEO.
而迈克尔阿蒂亚的格IOA属于无效格。
这样的证明没有价值。
这样的证明没有价值。
二，错误使用反证法：
1，正确的反证法：例如，欧几里得证明素数无穷多个；或者费马无穷递降法。
假定a成立，可以推出b，由b得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2，迈克尔阿蒂亚错误的反证法
假定a，可以推出b，由b得到c，c与b矛盾，即c=非b。这是不可能的，因为c=非b就无法由b得到c。
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一，什么是黎曼猜想
黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。克雷数学研究所以100万美元奖励证明黎曼猜想的人。
黎曼猜想：
黎曼ζ函数，
非平凡零点(在此情况下是指s不为-2、-4、-6，‧‧‧ 等点的值,s=x+yi)的实数部分x是1/2。
二，黎曼猜想命题的逻辑结构的主项是一个集合概念
黎曼猜想面对无穷多个零点：
主项：所有的非平凡零点
连接词： 都
谓项：位于直线1/2+yi的“临界线”上的性质”】判断。
属于集合概念的命题，就从整体上无法证明，只能一个个验证。因为，所有的数学定理都是全称判断，所有的全称判断的主项都是普遍概念和单独概念。
并且这个黎曼公式是一个开放的公式，没有封闭，更加增加了不确定性。
1，普遍概念和单独概念
a，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。
普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：“工人”是一个普遍概念，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。“素数有无穷多个”就是普遍概念的命题。
普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：“工人”是一个普遍概念，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。“素数有无穷多个”就是普遍概念的命题。
b，单独概念，是独一无二的概念，外延只有一个，例如“上海”、“孙中山”。数学中的单独概念有“e”、“π”。“e是一个超越数”就是单独概念的命题。
2，集合概念
集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。黎曼猜想就是一个主项为集合概念的命题。
世界上没有一个数学定理的主项是集合概念，所有的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念。
三，一个公式是集合概念或者普遍概念的区别
1，普遍概念命题公式
“具有这种性质的元素：1，都属于这种事物。2，有多少数量”的判断。
公式中没有变量，或者有变量n并且可以无穷大，但是根据计算结果可以判断事物的性质，是普遍概念命题公式。
例如勾股定理公式，椭圆公式，....。
普遍概念的公式，在计算之前，就知道了计算结果的性质。例如，我们看到a²+b²=c²就知道是一个直角三角形。
2，集合概念命题的公式
“某个事物（某个形式）的所有元素或者多个元素具有某种性质” 的判断。
的值都是素数。对于前几个自然数n = 0, 1, 2, 3...，多项式的值是41, 43, 47, 53, 61, 71...。当n等于40时，多项式的值是1681=41×41，是一个合数。实际上，当n能被41整除的时候，P(n)也能被41整除，因而是合数.。
四，黎曼猜想是一个二阶逻辑问题，无法得到完整证明
2，集合概念命题的公式
“某个事物（某个形式）的所有元素或者多个元素具有某种性质” 的判断。
集合概念公式的特征就是：在证明或者计算某一个具体的数值之前，是无法知道这个数值结果的性质。
并且，黎曼猜想的每一个“零点”的S=X+Yi中的虚部Y值都是不同的。
这个例如，欧拉在1772年素数公式，是一个集合概念公式：
f(n)=n²+n+41
f(n)=n²+n+41
的值都是素数。对于前几个自然数n = 0, 1, 2, 3...，多项式的值是41, 43, 47, 53, 61, 71...。当n等于40时，多项式的值是1681=41×41，是一个合数。实际上，当n能被41整除的时候，P(n)也能被41整除，因而是合数.。
集合概念的公式不能保证计算结果具有这个公式想要的结果性质，是一种不确定的结果公式。因为集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。我们知道，黎曼猜想的每一个“零点”的S=X+Yi中的虚部Y值都是不同的。这个公式是一种形式上的集合，就是全部具备这种形式。
四，黎曼猜想是一个二阶逻辑问题，无法得到完整证明
黎曼猜想的：所有 “零点” 是一个集合，零点是这个对象上的函数，按照通常数学中定义，一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。当我们用“所有个体”“存在个体”，量词加在论域的个体上，称为一阶量词。“
” 所有函数”，“存在函数”，“所有关系”，“存在关系”是二阶量词，即二阶逻辑。黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词。
黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统（即谓词演算），涉及极为复杂的逻辑系统，一般的数学家对此毫无所知。
如果你不能理解二阶逻辑，我做一个比喻，“加速度”不是一个基本量（例如长度或者质量什么的），它是二阶变化率，即变化率的变化率。物理学二阶逻辑问题还有三体问题（月球、地球、太阳）和多体问题，都是无法一次性解决的问题。
黎曼猜想即：所有A（零点）成立的充分必要条件是包含A之中的B（s=x+yi时x=1/2成立）成立。
当所有的主项能够成立必须依赖于谓项成立的命题就是二阶逻辑命题。
一阶逻辑和其他高阶逻辑不同之处在于，高阶逻辑的断言可以有断言或函数当做引数，且允许断言量词或函数量词的（同时或不同时）存在。
逻辑语言中的定理表示的是一个公式集合，并且该公式集合中的每一个公式都代表着知识的一个片段，由此我们可以给定理一个更准确的表达（这里所说的定理指的是在一阶逻辑中的定理，通常来说任意一个命题集合往往不一定是定理）。一阶逻辑可分成两个主要的部分：语法决定哪些符号的组合是一阶逻辑内的合法表示式，而语义则决定这些表示式之前的意思
因为数学只能处理最低级的无穷，不能处理更加大的无穷，看到了康托尔的厉害了吗？他认为无穷是有级别的。还因为证实的局限性，证实只能增加一个可信度，却不能证明理论完全正确。
五，数论中的猜想是不可靠的
数论中仅仅凭借猜想是不可靠的，只有通过严格证明才能确定。尽管已经得知有15亿个零点符合黎曼猜想，还是不能用严格证明的方式解决。
五，数论中的猜想是不可靠的
数论中仅仅凭借猜想是不可靠的，只有通过严格证明才能确定。尽管已经得知有15亿个零点符合黎曼猜想，还是不能用严格证明的方式解决。
六，一个词项是属于什么类型的概念，取决于当时的语境。
例如：
1，黎曼猜想是一个著名问题。
这一句话中的“黎曼猜想”是一个单独概念。
2，“黎曼猜想中ζ 函数的所有非平凡零点（无穷多个）都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上“。
这里的“黎曼猜想”就是一个集合概念。
注意，黎曼函数还是一个公式，这个公式是集合概念的公式，它是面对无穷多个零点的公式。
所以黎曼猜想只能一个个验证，而不能一揽子解决。
例如：
1，黎曼猜想是一个著名问题。
这一句话中的“黎曼猜想”是一个单独概念。
2，“黎曼猜想中ζ 函数的所有非平凡零点（无穷多个）都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上“。
这里的“黎曼猜想”就是一个集合概念。
注意，黎曼函数还是一个公式，这个公式是集合概念的公式，它是面对无穷多个零点的公式。
所以黎曼猜想只能一个个验证，而不能一揽子解决。
七，以往的证明都是错误的
在证明黎曼猜想的历史中，美国莱文生1974年宣称证明“至少”有34%的零点成立是荒唐的，这是一个特称判断，说明莱文生证明必然错误，并且在集合概念前面加数量词34%，也是一种语法错误。
一个笑话：“小张经过一年努力掌握了1000多个英语词汇”。词汇是集合概念，表示一种语言词项的总汇，前面不能用“1000多个”限制。
例如，我们不能说“50%的工人阶级都男性”，因为“工人阶级”是一个“集合概念”前面不能用50%的数量词加以限制。我们只能说“50%的工人都是男性”。因为“工人”是一个普遍概念。
中国也有一个傻逼楼世拓姚琦，1980年宣称证明了“至少”有35%的零点成立，纯属无稽之谈。以及更加傻逼的张益唐说自己有信心证明，真是没有最傻逼，只有更傻逼。
最近，5月25日【中国科学报】第二版，【学科交叉“撞”出基础数学的“春天”】和【数论正处于一个特别活跃的发展期】数学与系统科学院院长席南华——这个傻逼，居然说黎曼猜想还没有证明。他不知道这个问题是无法证明的。
八，近代数学证明几乎全部都是错误的
当今世界，每一年全世界产生10万条“定理”，除了一些简单的以外，都是错误的。
特别是几十页或者上百页的证明无一例外都是错误的。
杨振宁说：理论物理是猜，数学是证。“理论物理的工作好多是做无用功，在一个不正确的假定下猜来猜去，文章一大堆，结果全是错的。不像数学，除了个别错的以外，大部分都是对的，可以成立”。其实杨振宁说错了，近代数学证明几乎全部错误。数学家的错误 - 豆丁网 (docin.com)
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阿蒂亚对黎曼猜想的证明错误百出
