摘要： 陶哲轩获得菲尔兹奖的论文全部都是错误的，找不到哪怕是一点点不错误的地方，论题错误、论据错误、使用错误概念、论证方法错误、就连句子都不通，却获得了菲尔兹奖，只能说明这个奖是个垃圾奖，这个评奖机构是一个垃圾机构。陶哲轩思维非常混乱，所有的原创论文没有一篇是对的，最近搞的3x+1猜想也是错误百出。一个数学垃圾而已！

关键词：素数算术数列，集合概念，普遍概念

                                       前言

       大陆白痴数学家王元谈菲尔茨奖获得者陶哲轩的工作说到：“他们得到的结果几乎是一个不能想象的伟大成就，他们证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组。此前，4个数的素数等差数列可以有无穷多个的猜想都还没有证明。”【科学时报】
   

                                预备知识

    全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。

                           概念的種類：
（1），單獨概念和普遍概念

      a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。

     b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。

  就是说，普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。
             
（2），集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。

b，非集合概念（省略）。

                       陶哲轩的错误分析

陶哲轩论文标题：【存在任意长素数算术数列】。

主项是：“素数算术数列”，谓项是“任意长”。

一，主项错误
     1，“素数算术数列”是一个集合概念。而所有的数学定理主项都是普遍概念或者单独概念。世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。

     2，构成主项的等差数列有以下内容：

    素数构成的等差数列的“公差”有无穷多种，例如：

公差2（3和5），

公差4（7和11），

公差6（7和13），

....，

直至无穷。
    
    3， 陶哲轩要想证明集合概念的“素数算术数列”有任意长，就必须逐一证明：
公差2的素数算术数列可以多长，
公差4的素数算术数列可以多长，
公差6的素数算术数列可以多长，
...........，
公差2n的素数算术数列可以多长（n指任意大的自然数）。
     4， 如果陶哲轩想说的是：“无穷多种公差的素数算术数列中，至少有一种是无穷的或者有限的”，那么，只是一个特称判断，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一个数学事实，数学不承认数学事实。特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。数学证明严禁引入非逻辑前提。所有的数学定理都是“一切A是B”的全称肯定判断。

二，谓项错误

    “素数算术数列”是主项，不能是集合概念，论题的主项不合法；同样，陶哲轩论题的谓项“任意长”也是不合法。

       构成谓项的素数等差数列“个数”有很多种，例如相差6的素数3个（7，13，19）；还有4个（5，11，17，23），5个（5，11，17，23，29）等。

   一个合理的全称肯定判断，全称判断主项“周延”，肯定判断谓项“不周延”。
陶哲轩的谓项 “任意长”显然是周延了，因为“任意”就包含了“一切”。

这是不合法（不符合逻辑）的论断，谓项不能超出主项合理承受的范围。

    陶哲轩作为一个青少年，显然无法得到这些知识，不能怪他。但是，一个数学论题必须符合基本要求，就是应该是一个结构合理的判断！并且主项必须是一个普遍概念或者单独概念，不能是集合概念，因为集合概念的主项是不需要证明的，只是总结归纳。

                         陶哲轩使用错误概念

       陶哲轩论文中使用一个错误概念“殆素数”（almost prime），不仅仅是论文中，而且在参考文献中大量使用错误的论文。“殆素数”不是一个科学概念，因为科学概念必须符合：专一性，精确性，稳定性，系统性和可以验证性。“殆素数”不能在严格的数学证明中使用。

                          陶哲轩引用错误论文
     陶哲轩论文中引用了许多错误论文，例如，引用了陈景润的错误文章。

                   陶哲轩缺乏基本语文常识

      陶哲轩文章和标题连句子也不通，缺乏基本的语文常识。例如，陶哲轩的论文标题：存在任意长的素数算术数列，THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS就是一个病句。

     说一个笑话：“小张经过两年努力，已经掌握1000多个英语词汇”。

“词汇”是一个集合概念，指的是“一种语言所有词的总称”，它的前面不能加数量词“1000多个”来限制。陶哲轩论文标题也是同样一种错误。“任意多个”是数量词，不能放在集合概念的“素数算术数列”前面限制。

全世界数学都是豆腐渣工程

全世界每一年产生10万到20万条新定理，这些所谓定理除了极少数简单的外，几乎全部都是错误的，特别是证明长度达到几十页、上百页的证明，百分之百都是错误的。  因为目前大量的命题逻辑没有搞清楚，是不可能正确的。

就好比建造一艘军舰，设计图纸和总体要求都没有出来，各个生产车间自行其是建造的各种部件，是无法组装的。估计至少有几百万条数学定理报废。现在需要顶层设计，建立数学命题证明的规范。主要是：命题结构必须合理，各个段落必须具有传递性，使用的数学概念必须经过正确的定义（种加属差）等等。

职业数学家群体依然近亲繁殖生育一代又一代白痴