贾巧姐，是贾琏与王熙凤的女儿。因生在七月初七，刘姥姥给她取名为“巧姐”。在贾府败落之后，巧姐被卖到妓院，后被刘姥姥赎出，嫁给了板儿。

刘姥姥给贾巧姐取名为“巧姐”，这是因为贾巧姐生在七月初七，是中国传统的“乞巧节”，也是一个寓意吉祥的名字。在这个名字中，刘姥姥寄予了对贾巧姐未来能像名字一样，机灵、幸运、吉祥的期望。

刘姥姥带着板儿到荣国府找王熙凤，央求她救救板儿。王熙凤让刘姥姥找来贾琏，板儿得救。一转眼，十几年过去了，板儿已长大成人，成了一个“很能干的个小伙子”。后来，他和巧姐在郊外巧遇刘姥姥和板儿的外孙，两人都认出了对方，相认后板儿带巧姐回了家。

贾府得罪了权贵，抄家后没落，王熙凤病故，贾巧姐因为父亲贾琏是贾赦的儿子，贾府的旁支，得以在贾府败落之后，被叔叔贾环养在荣府。但不久贾环病故，巧姐被“狠舅奸兄”卖入妓院。

刘姥姥知道了，变卖家产，舍死一拼，进城找到荣府，终于找到了巧姐，狠舅奸兄已经踪影不见。为了救巧姐，刘姥姥花尽积蓄，还跟亲戚借了二百两，才将巧姐赎出。刘姥姥的善良和牺牲，拯救了贾巧姐，也成为了贾巧姐人生中的一大转折点。

刘姥姥将贾巧姐赎出后，将巧姐嫁给了自己的孙子板儿。虽然贾府没落后，贾家的人各奔东西，但刘姥姥却始终没有忘记贾府的恩情，在巧姐走投无路的时候，刘姥姥伸出援手，帮助巧姐走出困境，也使得巧姐能够重新获得人生的幸福。

刘姥姥与巧姐的缘分始于《红楼梦》的第六回。当时，刘姥姥带着板儿进入大观园看亲戚，遇到了巧姐在玩耍。刘姥姥看到巧姐时，觉得她长得秀气又可爱，便向贾母求得了巧姐的八字，希望能给板儿和巧姐定个娃娃亲。

在《红楼梦》的第四十一回中，刘姥姥再次出现了。她带着板儿再次来到荣府，这次是为了探望病重的王熙凤。见到巧姐后，刘姥姥便认出了巧姐就是当年的那个小孩子，便和巧姐聊起了家常。

在贾府败落后，巧姐被卖入妓院，刘姥姥得知此事后，不顾自己的年迈和贫困，变卖家产，舍死一拼，进城找到荣府，终于找到了巧姐，并用巧姐的卖身钱将巧姐赎出，还将巧姐嫁给了板儿。

刘姥姥与巧姐的缘分虽然不是出现在《红楼梦》的主要情节中，但这段缘分却让人感到温馨和感动。刘姥姥的善良和慈悲，拯救了贾巧姐，也让人看到了人性的美好。