1.44欧拉公式是宇宙运动规律

    侯工

    欧拉公式被称为的宇宙第一公式，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。

  
   (1)



    数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它却不能完全理解它”。

    究竟欧拉公式表示什么？

    对于任意实数x，则有

    
    (2)



    x表示数轴上的一个点，（2）表示平面上的圆周运动。

    令x=π代入上式，则可得出欧拉恒等式：

    

     （3）

                        

    在宇宙学里，由于π是超越数，不是数轴上的点，因此π表示的是宇宙球面的运动，e表示宇宙球面运动的极限，而球面半径是万向的。因此，（3）表示球面在e限制下的万向运动，其运动的极限速度是光速c。

    其实，宇宙的自然运动都是万向运动，如布朗运动，光传播运动，宇宙射线运动……这些运动看起来好像杂乱无章，其实每个运动都像光源放出的光那样往四面八方运动，也就是径向运动。

    归根结底，径向运动就是球面膨胀运动。

    物体受宇宙球面牵引也在做膨胀运动，由于各物体质量不同，其矫正力也就不同。宇宙球面对地球的矫正力：

    F=mg                                       (4)

    m表示地球质量，g是重力加速度，方向是宇宙径向，也就是万向，所以地球任何方向都有重力。值得注意的是重力不是万有引力，而是宇宙球面对地球牵引力的反作用力。（1.27《惯性、牵引力、膨胀力和万有引力》）

    由于各物体质量不同，其引力也不同，所以呈现互绕运动，以达到速度平衡，并且以离心力来平衡引力。离心力就是膨胀力。例如地球的引力比太阳小，所以地球必须围绕太阳旋转，其对太阳的向心力就是万有引力，

    通过以上分析，可知宇宙运动有两种形式：一种是球面上互绕的圆周运动，另一种是径向运动。

    欧拉公式的复数i正好表示圆周运动，iπ的π表示旋转的圆心角；在球面运动中，π又表示球面膨胀运动；e则表示球面膨胀速度的极限；而0表示宇宙的初始，1表示宇宙的终结，从0 到1表示宇宙循环的一个周期。

    综上所述，欧拉公式之所以其妙无穷，人们不能完全理解它，原因是它囊括了宇宙所有运动的秘密，是宇宙运动的规律。