宇宙的形状及其运动原理
（中山大学 吴锡雄  华南理工大学 侯衍锋）


    摘要：人们往往忽视了球面与半径之间的关系。事实上，自然界的任何球面都是不
确定的；当然自然界的任何半径也是不确定的。正是它揭示了宇宙运动的深层秘密。
    关键词：宇宙边界 空间形状 时空球面 共存同速 宇宙循环


　　　1、引言
　　自从有人类历史记载以来，似乎从未有人对宇宙的形状做出过确切的解释。中国古代政治家管仲和哲学家庄子认为宇宙“大之无外，小之无内”（《管子·乘马》），“至大无外，至小无内”（《庄子·天下》）。这其实是一种比较模糊的认识。假如把宇宙理解为空间的话：古希腊柏拉图（Plato）则把空间理解为场所（《蒂迈欧》）；亚里士多德（Aristotle）把空间称为“地位”（《物理学》）；法国的笛卡尔（R·Descartes）认为空间是未感知物质（以太）；德国的康德（I·Kant）认为空间为人类理性的直观知觉。但无论如何，谁也没有涉及到空间或者宇宙的形状问题。
　　　2、宇宙的形状
　　　这确实是一个让人困惑的问题。但只要让我们看一看宇宙的边界，这个问题就变得简单多了。在人们的想象当中，宇宙空间好像是无穷大，永远也找不到边一样。但实际上宇宙的边界就在你的眼皮底下，就紧贴着你的身体。为什么这样说呢？只要你稍微留意一下就会发觉：转瞬即逝的事物永远不会重现——比如你刚才吃饭的样子，早上你朋友的音容笑貌，历史上的事件如1909年3月8日美国芝加哥女工罢工游行或者1911年10月10日中国武昌爆发武装起义的场景都永远不会重现。反之，明天乃至下一瞬间的事物也绝不可能提前到来。如果用太空望远镜来探测，可以探测到远达数十亿光年的星系，但无论如何也探测不到昨天（除光传播因素外）或者明天的宇宙景象，甚至连它自身刚才或者稍后的样子也不可能探测到。这就说明，前一刻的宇宙空间和下一刻的宇宙空间都不是现实的宇宙空间，而是已经逝去的和尚未实现的宇宙空间。真正的宇宙空间只是与我们的活动同步的瞬时展露的可随时观测的空间（与之相背的无法观测的反宇宙反空间除外）。与我们同时的空间其实就是宇宙的边界，也就是我们宇宙的全部。
　　既然宇宙的边界就在我们的身边，那么，这边界之外又是什么呢？
　　在说明这个问题之前，先让读者关注一下自然界的一个普遍现象：两个或者多个靠在一起的物体它们的速度一定相等。反之，速度不相等的物体绝不可能靠在一起。这样一个普通现象，隐藏着自然界一个非常重要的普遍规律：自然界任何同时展现在我们面前的事物它们的速度必定是相等的。笔者把它概括为同速展露或者共存同速原理。这个速度是自然界物体本身的固有速度，即宇宙原速。关于宇宙原速问题笔者曾在别的文章作过专题论述。这里关键是它的一个重要推论：动静不可共存。动和静不同速，自然不能共同存在，也就是运动的空间与静止的空间绝不可能紧靠在一起。
　　所谓宇宙边界之外，无非是人们想象中的宇宙背景，也就是人们普遍认为的宇宙之外的无限大的寂静空间。可是宇宙是在不停运动中的，如果“宇宙之外的无限大的寂静空间”是绝对静止的，根据动静不可共存原理，它绝不可能与我们宇宙靠在一起，也就是说宇宙边界之外绝不可能有它存在。同理，如果它是一个运动的空间，只要它的速度与宇宙不一样也不可能靠在一起，因而它也不可能存在。第三种情况，假如它的运动速度和宇宙运动速度相同，它当然就与宇宙紧靠在一起了，那它就是宇宙本身而非宇宙之外了。由此可知，宇宙边界以外是绝对不存在空间的。
　　那么，这个与我们同步的瞬时空间的形状又是什么样的呢？这就是宇宙边界或者宇宙本身的形状问题。要说明这个问题，得先搞清楚时间和空间的关系问题。上面提到的1909年3月8日游行事件和1911年10月10日起义事件，两者的情景与时间都是捆绑在一起的，并且是唯一性的。就是说美国芝加哥女工罢工游行情景刚好出现在1909年3月8日而不是其它时间；反之1909年3月8日刚好出现美国芝加哥女工罢工游行的情景而不是她们同时在上班或者做其它事情。同样，中国武昌爆发武装起义事件也有类似情况。
　　以上事实说明情景源自于空间（地方），而时间正好代表情景，也就是说时间正好反映出那个地方亦即那个空间的变化情况。再举个例子好让大家更加明白些：比如2009年7月22日出现在中国的日全食，初亏是什么时间，食既是什么时间，食甚、生光、复圆又是什么时间。由此可见：时间所反映的就是空间的最新情况；空间的最新位置亦即空间最新的情景就是最新的时间。时间和空间为同一事物的两个方面：空间代表事物自身的范围和量值；时间则代表事物的更新。时空为一体，这个“体”即宇宙。
　　因此，空间或时间的形状，事实上就是宇宙的形状。
　　在生活当中你不难发现：一些建筑工地上凹凸不平的河沟堆垒不久就化为平地；一座任何形状的山丘也可以推平分开；一块硬度为10的金刚石可以随意切割打磨；一根木头可以捣成浆液制成纸张；一座楼房说不定什么时候就土崩瓦解……理论上自然宇宙的任何物体都可以改变。宇宙的任何物体的形状都不是其原形。也就是说我们平时一眼望去凹凸不平的大自然，所显露出来的各种空间形状全部都是虚的。
　　那么，什么才是它的真实的形状？只要换一个角度去观察，它们就会原形毕露。比如有一片松树林，是500年前飞来的一颗松子在此落地生根所形成的。此刻你看到的是这片松树林这个空间的最新运动端点，也就是它们的最新时间点。至为关键的是，这些所有的时间点离它们原始种子的历史都是500年。也就是说500年前它们是一点，现在是一片（n点），而且这一片（n点）无论如何也不可能捏成同原来一样大小的1个点。又比如：现在的灵长类动物包括人类、猴、猿、猩猩等11科约51属180种，都由猴子进化而来。假如追溯到这些族群原始进化那只猴子，它们的历史时间显然是相等的：由历史上的一个时间点演变到目前180个时间点。请注意这180个时间点所代表的是180个动物种类而非某一个动物种类的最新时间点。由此可见，时间并不像人们习惯上所认为的一条直线，当然也不是一个箭头，而是发散的辐射线，正如下图所示： 
　　
　　图：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_9ada01390101ay97.html　　
　　从图中可以清楚地看到，把由一点辐射出时间长度相同的n个端点集中在一起，它们所构成的端面并不是平的。如果是平面的话，只能其中的一点到达这个平面，其余的就会断裂开来。这和现实不符——现实是这片松树林或者这些灵长类动物目前都同时存在。这些事实说明了时间端面只能是曲面，而且正如图中所示是个球冠面。松树林和灵长类动物说到底也是物体。它们和自然界的其它物体并无本质区别。由此推而广之，自然宇宙的任何两质点所代表的时间也不会同在一个平面上，而我们平常所见到的各种宇宙景观都是此刻的时间端面。它们连同松树林和灵长类动物一起构成了宇宙的时间球面。
　　时间的形状既然是球面，根据时空一体原理，空间的形状无疑也是球面。也就是说宇宙任何两质点也不可能同在一个平面上。这种球面固有的性质其实在我们平时的生活中也能经常体会到：比如你不可能把两个石子（质点）合成同样大小的一个，或者把一个石子（质点）分成同样大小的两个。因为你如果做到了这些，则意味着宇宙空间不是球面了。所以说，我们平时看到的凹凸不平的大自然景象，包括宇宙太空星系，它们的原形是球面。这个球面和表示其变化的时间球面合在一起，就是瞬时展露的与我们生活同步的时空球面。它就是宇宙本身，也就是宇宙的真实形状。 
　　空间不能重叠和分离；时间也不能重叠和分离。多个展露情景不可能同时出现在同一个地方，比如两人或多人的音容笑貌绝不可能同时出现在一个人的脸上。同一情景也不可能同时展现在其它地方，比如一个人的音容笑貌不可能同时出现在其他人的脸上。这是时间空间非常重要的性质。它说明了宇宙时空的唯一性：宇宙不可能同时存在两个地球或两个太阳，也不可能在地球上找到两张相同的脸孔或两片一样的树叶。
　　　3、宇宙的运动模型
　　时间本身就意味着空间不断地更新。宇宙无疑是在运动中的，所以才有500年历史的松树林和今天的灵长类动物。根据松树林和灵长类动物衍变模式或者宇宙天体的红移现象乃至获得2011年诺贝尔物理学奖的科学家新发现，均证明宇宙是在作膨胀并且是加速膨胀运动的。也就是说宇宙时空球面是在不断地加速变大的。那么，变大的那部分球面从何而来？很明显，它只能来自于物质，亦即宇宙天体。也就是说，宇宙时空球面不断加速变大的过程也是宇宙天体在不断展开的过程。
　　那么，宇宙球面为什么会不断加速膨胀呢？它的动力来源于何处？是大爆炸产生的吗？还是别的原因？它加速膨胀的速度又是多少呢？
　　问题确是有点深度，但只要进一步思考，还是能弄明白的。宇宙固然庞大，无非也是由最小粒子（见下文）组成，而且这些最小粒子的总量亦即宇宙空间总量肯定是恒值——物质不灭，也不能创生。至为关键的是，宇宙之外别无空间——除构成宇宙自身的粒子之外什么也没有。所以，假定（注意：只是假定）存在宇宙初始状态的话，构成宇宙自身的粒子无疑是紧靠一起的——它们就是一个实体。而一个实体实际上可以看作是由无数多的大小不等的互相紧套的球面组成，比如一块普通物体，在这块物体内部的任意一个尽量小的质点，紧贴着这个质点就包围着一层由其它质点组成的球面，而紧贴这层球面又包围着第二层球面，第二层球面之外又包着第三层、第四层……这显然是一种普遍情况。
　　但细节比较容易被人疏忽，我们不妨将一个圆的直径想象成足够小，小到相当于一个不可再分割的最小粒子q（见后），那么，圆的周长则为π(3.14……）个q。由于π不是整数，所以圆周出现了π的小数点以后那部分无从弥补的“空隙”。所谓“空隙”就是绝对空间，而宇宙是没有绝对空间的。所以，只能往圆周上增加q，这又导致直径够不着而随之延伸。直径延伸又使得圆周出现新“空隙”，直径只能再度延伸……这种现象反映在球面积方程S=4πr^2上：由于π是无理数，是一个无法确定的数，于是说明了一个定理：自然界中任何指定半径的球面都是不确定的；反之，自然界中任何指定球面的半径也是不确定的。这就意味着由无数多不同大小球面组成的自然界任何实体的状态都是不稳定的。这种不稳定现象源自于球面积与其半径的不确定性质。
　　很明显，对于宇宙初始实体来说，由于球面对半径的不确定性，产生了不一样的粒子运动速度，于是便形成不同的速度层。这个实体变成了无数多的不同速度层面。这就出现了一个非常重要的两难问题：由于没有绝对空间，所以宇宙粒子实际上是靠在一起的；但靠在一起的粒子的速度并不一样，而根据共存同速原理，速度不一样的粒子又是绝对不可能靠在一起的；这就是宇宙悖论。大自然是如何处理这个悖论的呢？我们知道，速度一样的意义就是一个速度层，亦即一个球面。因而出现两种情况：一是所有比这个球面速度小的其它速度层都向这个球面看齐，便形成膨胀宇宙，就是我们现在生活中的正宇宙；另一种情况是所有比这个球面速度大的其它速度层也都向这个球面看齐，所形成的便是负膨胀宇宙，亦即与我们宇宙相对应的反宇宙。看齐当然需要有个过程，无论如何迅速，巨大的空间量值不可能一下子就能让所有不同的速度层面的所有粒子都看齐。这个过程实际就是速度均衡的过程，也就是宇宙的生命过程。我们今天的宇宙，其实仍处于这个过程当中。
　　速度均衡的实质意义就是使得所有构成宇宙的粒子不至于失速，使它们有一个共存速度。这个共存速度所代表的球面无疑就是我们的时空球面。在均衡过程中，无数的不同速度层面实际上处于候补状态，就好像我们平时“排队”等候一样。但千万不要以为没有及时与共存球面看齐处于“排队”等候中的粒子，它们的速度就跟时空球面速度不一样。如果不一样它们就会失速，就不可能存在于我们宇宙。实际的情形是：它们构成物体——宇宙星球，然后以共存速度牵制着这些星球让其互相连动。连动就是彼此互相影响的运动，类似于机械传动系统。星球连动包含宏观运动与微观运动。它的重要作用是让连动物体的速度变为梯级关系，从而作为自然速度进行叠加（见笔者《宇宙原速》一文），使得候补速度层粒子达到共存速度而与时空球面看齐。我们今天看到的宇宙星球实际上正是连动中的候补状态的粒子存贮体。这些存贮体内的粒子随着球面运动加到共存速度层，形成膨胀的时空球面。换而言之，宇宙的一切物体事实上都是时空面。只不过这些“面”处于候补之中，在时空球面的膨胀过程中逐渐展开予以补充其增幅。
　　共存速度显然就是时空球面的径向运动速度，也就是宇宙原速。由于我们平时都与阳光月光在一起，说明我们跟光同步。而我们自身的速度也是共存速度，因此宇宙原速等于光速。值得指出的是：《相对论》中所谓自然界任何物体速度都不可能达到光速，指的是在宇宙时空球面共存速度的基础上任何物体不可能再以光速运动。以共存速度运动的物体，如果再以光速运动，不就被分解为宇宙最小粒子了吗？
　　由此可见，宇宙运动的根源并非来自大爆炸，也不是别的原因，而是来自球面与半径的不确定性。宇宙完全等同于一个沿径向以光速不断运动而形成加速膨胀的球面。通过下列的数学分析，我们得知这个球面是有极限的，因而构成宇宙的最小粒子是个有限值。同时，我们还可以清楚地看到宇宙加速膨胀的真相（瞬时增幅、膨胀加速度）和它的循环原理： 
　　　球面瞬时增幅及其膨胀加速度
　　　设：S为球面积，r为球半径。
　　 即: 球面积 S=4πr^2（1）

　　　对（1）求导得：S'=8πr                                      （2）
　　（2）表示球面随半径变化的速率。
　　　由于宇宙径向速度恒等于光速，故（1）式可表示为：S=4πc^2*t^2 （3）   
　　　对（3）求导得：S'=8πc^2*t（4）
      对（4）求导得：S’’=8πc^2                                     （5）
　　（4）式为宇宙球面即时增幅；（5）式为宇宙球面膨胀加速度。
　　　数学原理固然简单，但结论确实惊人：宇宙球面半径的速度虽然为恒值，但球面增幅却是加速增加的——这无疑是宇宙加速膨胀的真相。
　　　不难证明，当半径不断增大时宇宙球面的膨胀率趋于0：
　　　膨胀率P为即时球面增幅与即时球面积的比值。由（5）和（4）得：
　　　 P=8πc^2/（8πc^2*t）=2/t （6）
      很显然，当t-->无穷大时，即有：P=0
　　膨胀率为0的物理意义是指宇宙球面停止膨胀了，即极限球面的面积随半径的变化速率
　　       S'(r)=ds/dr=0（7）
      对照（2）式得：ds/dr=8πr=0                               （8）
　　设R为极限球面半径，令r=R
　　即：R=0                                                  （9）
　　从这个分析结果我们可以看到：沿径向以匀速不断增大的球面是有极限的。更为重要的是，极限球面的半径是0，而平面和“点”的半径也是0。也就是说，极限球面是“平面”——其实它就是一个“点”。但千万不要把这个“点”理解为质点，更不能想象为奇点。它的意义在于终始合一：是运动的终点和始点。它的物理意义在于：正宇宙的星球完全展开的时候，刚好是它收敛运动的始点，亦即开始转变成反宇宙。
　　正宇宙为什么会转变成反宇宙呢？其机制有二：
　　一是：由于宇宙运动源自于球面与直径的不确定性，因此宇宙球面的膨胀过程并不连续，而是一份一份进行的。膨胀过程实际就是平复球面“空隙”的过程：当球面要出现“空隙”时，天体随之释出粒子予以补充。由于补充粒子是以整“份”进行的，因而使得球面产生膨胀，导致直径延伸。直径延伸又导致球面出现“空隙”。天体又释出粒子予以补充，再产生膨胀。直径随之再度延伸……到最后天体完全展开，刚好宇宙球面到达极限。这时构成宇宙球面的质点就是最小粒子。球面极限意味着球面质点不可再分割（再分割就不是极限了），因而极限球面粒子为整数。由于在最后一批最小粒子补充完球面但又导致直径欲延伸的同时，再也没有粒子补充了；又因为直径也是一份一份延伸的；所以这时直径实际无法再延伸。在这种情况下球面唯一只有收敛才能平复直径的缺失。 
　　二是：原来的反宇宙，在正宇宙作膨胀运动时它也在作对应的收敛运动。正宇宙的星球连动在其膨胀过程中释出粒子；反宇宙的星球连动收入粒子（注意：它收入的并非正宇宙星球释出的粒子）。当正宇宙星球完全展开的时候反宇宙收入粒子也告完毕，回到宇宙初始的“实体”状态——其实就是反宇宙的极限状态。由于终始合一，这种状态实际上是它新的运动开始。新的运动无疑与宇宙初始相类似。但要注意的是，由于不存在绝对空间，“实体”实际上包含着已经展开的正宇宙。因而速度均衡运动中“看齐”等候的情形正好是原来正反两宇宙调过来：正宇宙变为以收敛的方式“看齐”；反宇宙变为以膨胀方式“看齐”。正如一张白纸的两面——正反宇宙的粒子必然是相等的：膨胀运动和收敛运动的粒子，与一锅加热中的纯水相仿——上升的水分子必然等于下沉的水分子。
　　　4、结语
　　不难发现，宇宙运动是有序的，并且是严格地按照膨胀球面数学模型的循环运动的。它没有真正的初点，也没有所谓的终点。我们今天的宇宙只不过是它的千百万循环周期中的一个。它的动力源自于时空球面的不稳定性，这种不稳定性又基于球面（圆）与半径的永恒的不确定性（源自维数差别），因而自然宇宙也将永远循环下去。

　　参考文献：
　　《现代宇宙学》MODERN COSMOLOGY作者：都德尔逊 (Scott Dodelson)
《理解宇宙》：从夸克到宇宙学Understanding the Universe：From Quarks to the Cosmos 作者：林肯Don Lincoln
《星系动力学》：Galactic Dynamics 作者：詹姆斯·宾尼 斯科特·特里梅因 James Binney and Scott Tremaine
　　《维基百科》（Wikipedia）：吉米·威尔士，拉里.桑格
　　《平行宇宙》：Parallel Worlds 作者：加来道雄(Michio Kaku)
《引力》：GRAVITY (AN INTRODUCTION TO EINSTEIN''S GENERAL RELATIVITY)作者：哈蒂James B.Hartle
　　《相对论的意义》作者：阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）
　　《相对论》作者：阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einst