摘要：今年两位经济学诺贝尔奖得主的《稳定配置理论》是他们获奖的基础。这个理论在现实中，包括男女婚姻搭配、病人和医院的配置、学生和学校的选配、病人互换捐肾者，等等，都有着广泛的、富有现实意义的《市场设计实践》。我认为，这个理论和中国的剩女问题有着密切的联系。要解决好剩女问题，就必须认真理解《稳定配置》的理论及其假设，从而调整个人心态，改变陈旧的婚配观念。
 

　　《稳定配置理论》 （Theory of Stable Allocations）

 

　　今年两位美国经济学家获得经济学诺贝尔奖。他们分别是89岁的罗伊德-沙普利（Lloyd Shapley）和60岁的艾尔文-罗斯 (Alvin Roth)。

　　沙普利1923年生于美国马萨诸塞州的剑桥市，其父亲是世界著名的天文学家。二战期间，沙普利来到中国的成都加入中美联合空军部队，为中国的抗日战争做出了突出的贡献。他不仅作战英勇，而且破译了日本空军的天气密码，被美国政府授予‘铜星’勋章。 

　　二战以后，沙普利回归美国，进入哈佛大学学习数学专业，然后到普林斯顿大学攻读博士，1953年获得数学博士学位。他的博士和博士后阶段的研究，为博弈论和基础数学两个领域产生了两个著名的概念和定律，也就是‘沙普利值’（Shapley Value）和博弈论的‘中心’解 (Core Solution of Games)。为今后60多年的博弈理论研究奠定了不可磨灭的理论基础。1981年，沙普利成为加州大学洛杉矶分校的终身教授。

 

　　沙普利和已故的加州大学伯克利分校的数学及经济学教授大卫-盖尔（David Gale, 1921-2008）于1962年发表的一篇文章《稳定婚配问题》，Stable Marriage  Problem，是沙普利今年获得经济学诺贝尔奖的最有革命性的文章。

 

　　《稳定婚配问题》把N对未婚男女的婚配当成是一种数学游戏。该文章假设每个未婚男人都能对所有未婚女人有不同的偏好，而且，可以把偏好进行严格的排队。例如，谋男人可以把N个未婚女人按照他的偏好，排成1，2，。。。N。

 

　　他们同时假设每个男人都根据他们的偏好，按照自己的排序，逐一的向每个女人发出求婚信号。而每个女人可以同时收到若干个求婚者的信号。她对这些求婚者也有自己的偏好，而且能够对他们进行排队。每次被求婚，女孩子就会留下一个自己最喜欢的，而把不喜欢的统统给打发掉。女孩子对她最喜欢的那个男人说‘我可以和你相处’。

 

　　但是，‘可以相处’，不等于最后的婚配。因为，这个女孩子还在等待其他男人对她求爱。

 

　　如果有一个她更喜欢的男人对她求爱，这个女孩就会把原来答应愿意相处的男人一脚踢掉。当然，每个被踢掉的男人会继续顺着他对N个女孩子的偏爱名单，一个一个的求下去，直到他被其中的一个女孩子接受为止。

 

　　按照这样的逻辑，N个男人和N个女人最终都能够配对，而且配对的结果会出现下面的稳定情况：

 

　　（1）    当某个女孩见到不是她的配偶的男人时，那个男人肯定不比她现在的配偶更合适。因为如果更合适，另外的那个男人就不会对她求婚，或者，那个男人一定是被她踢过了一脚。既然不对她求婚，或者被她踢过，那麽，这个男人一定不如她现在的老公更合适当她的老公。

 

　　（2）    当某个结婚的男人见到另一个结婚的女人的时候，这个女人肯定不比他现在的太太更适合当他的老婆。这里的道理，跟上面是一样的。

 

　　市场设计实践(Practice of Market Design)

 

　　沙普利和盖尔的数学模型，证明了通过这种选择和排列的婚姻是一种稳定的婚姻。他们的这个《稳定配置理论》可以有许多有益的《市场设计实践及应用》。

 

　　例如，中学生报考中学，有许多考生，也有许多中学。如何让每个中学收到它们想要的学生、合格的学生？如何让每个学生，根据他们的偏好和成绩，找到最合适的学校？是典型的稳定配置问题在教育领域的实践和应用。

 

　　再如，每个医学毕业生如何找到他们最合适的医院去工作？每个病人，如何被送到最合适的医院治病？等等问题，都可以用这个稳定配置理论来解决。

 

　　到了上世纪80年代，艾尔文-罗斯，现任哈佛大学商学院经济学和数学教授，把沙普利-盖尔的稳定婚配理论，推广到市场的设计实践当中，为解决一些非常重要的市场配置问题，做出了杰出的贡献。因此，罗斯和沙普利共同得到了2012年的经济学诺贝尔奖。

 

　　1951年出生的罗斯，是美国的犹太人。他的本科就读于哥伦比亚大学，硕士和博士就读于斯坦福大学。他的三个学位，都是运筹管理学（Operations  Management）。后来到哈佛大学商学院当教授，2013年，他将再度回到斯坦福大学当教授。他一生发表140篇世界顶尖级的学术论文，涵盖经济学、数学、医学、和教育学四大领域。

 

　　他最突出的贡献，就是把博弈论，尤其是把沙普利-盖尔的稳定配置理论应用到了医学和教育学领域。

 

　　例如，他用了这个理论为纽约和波士顿等城市的中学系统，建立了一个叫做‘推迟接受计算模式’（Deferred Acceptance Algorithm）。根据这个计算模式，学生可以不暴露自己对每个学校的偏好，但最终却能够进入他（她）们偏好的学校。而每个学校，也能够招收到它们想要的学生。

 

　　再如，罗斯的‘换肾’模式，能够大大的提高捐肾和接受肾的成功率。例如，某男人想给他的妻子捐肾，但是，他的肾却不被他的妻子的身体所接受。另外也出现一对这样的夫妻想捐肾，但不能被对方身体接受的情况。如果，两对夫妻的肾互相调换，也许两个病人都能得到了抢救。如果两对人不搭配，可以扩大到3对，甚至N对。这样，柏拉图的改进效应，就不言而喻了。

 

　　柏拉图效应是意大利经济学家韦夫力铎-柏拉图（Vilfredo Pareto，1948-1923）提出的概念。简单的说，柏拉图改进效应，指的是在没有一方受损的情况下，参加配对的人中，最少有一人得到了好处。

 

　　中国剩女的问题及解决办法

 

　　按照沙普利-盖尔的理论，任何社会，男男女女都能得到幸福，都可以有稳定的、满意的婚姻。

 

　　可是，再高明的数学家、经济学家，他们的理论听起来科学，也可以得诺贝尔奖，但是，他们却无法解决现实中的许多问题，特别是中国的剩女问题。

 

　　为何？

 

　　这里面的问题在于《稳定婚配机制》的理论前提，在中国很难得到满足。这些前提包括：（1）所有未婚男女的数量是一样的；（2）所有男女都有自己明确的偏好，而且他（她）们都能对所有异性的吸引力进行理性的排队；（3）所有男男女女都互相认识，都可以把所有未婚的异性随意的追求一遍，或者拒绝一遍；（4）所有的配对，包括追求和拒绝都不计算成本；（5）时间的移动不是考虑的因素，例如，一个人过两年以后，变老了，或变得穷了富了，都不考虑；（6）外围的影响因素，如朋友和家庭的意见，人口移动，户口变迁，知识结构变化，等等，都无从考虑。

 

　　我还可以列举无数的因素，让沙普利-盖尔的数学模式，无法解释、也无法解决中国的剩女问题。

 

　　然而，中国剩女的最大纠结，就是社会和文化对她们的影响太大。

 

　　例如，一个男人找一个比自己小10岁、20岁的女人，没有人骂他。而一个女人，明明喜欢一个比自己小10岁的男人，她却不敢去爱。所以，个人偏好，在美国管用，在中国却不一定管用。

 

　　再如，中国女孩子的教育水平不断提高，当她们完成学业的时候，都可能过了最佳的婚配年龄。这个时候，对男人来说，没有问题。对女人来说，却是问题大得很。不仅不能找比自己小的，连学历比自己低的男孩，她们也不敢要、或者压根不想要。

 

　　在中国，如果一个读了大学、硕士、博士的女孩，她找一个没有读过学位的男人，首先是自己不愿意，其次，就算自己愿意，家人、朋友，也会说三道四。社会的压力和偏见，导致剩女失去了许多可选择的男人。

 

　　另外，剩女，往往把自己的条件定的太苛刻，不符合沙普利-盖儿理论。他们的理论是这样的，当一个人找不到最喜欢的人的时候，他（她）就必须放低条件，继续向后面找，直到找到为止。

 

　　中国的剩女，当她们找不到自己最喜欢的人的时候，她们不能轻易的放下标准往下找。她们还是坚持原来死板的标准，以为，只要一等，就能等到她们想要的人。

 

　　殊不知，被你拒绝的男人，也许已经找到比你更好、更合适的女孩子了。你可以拒绝一个目前认为不合适的男人的追求，但是，这个社会的信息不对称，不是诺贝尔奖得主认为的那样，每个男人都会对每个女孩子进攻一次，然后等待你的拒绝，拒绝完以后，再考虑新的追求者。

 

　　解决剩女问题的办法

 

　　要解决剩女问题，一方面是正确理解《稳定配置理论》，从而，主动的找到这个理论在实践中的局限性，然后，调整自己的心态，迎接现实残酷的挑战。

 

　　在社会层面，社会组织，可以创造条件，增加男男女女配对的机会，增加大家互相追求和拒绝的概率。

 

　　从个人角度出发，打破一些老掉牙的传统观念。在自食其力的同时，对男人的要求，不妨可以采取更加宽容、更加现实的态度。

 

　　理由只有一个，结婚，会不会比单身更幸福？找一个学历和收入比自己低的男人，是不是也是一种选择？找一个比自己小的男人，是不是也可以过日子？

 

　　其实，女人只要有自信，年纪大几岁，说不定更有吸引力呢？我见到的BBC《新闻之夜》的女主播可斯绨-瓦德，她就比她的丈夫大6岁，她的婚姻生活非常幸福。