导读：

物体辐射引力波形成这个物体的引力场，当物体静止时，场中各处引力波的频率是恒定的，因而场强也是恒定的，它只与距离和物体的质量有关；当物体运动时，根据多普勒效应，场中各处引力波的频率将开始与速度有关，根据量子场论，频率决定量子的能量，量子的能量影响场强，而场强决定引力，所以运动必将通过影响波频和场强来影响引力的大小。由于时代的局限性，牛顿万有引力定律忽略了速度因素，导致计算结果与天文观测并不完全相符。本文根据多普勒效应和能量交换的规律对牛顿定律进行修正。

修正后的定律，正确体现了引力的力学原理，能够对宇宙中万有引力引起的各种运动进行科学、精准地解释。

1687年，英国著名物理学家艾萨克•牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中发表了牛顿万有引力定律（以下简称牛顿定律）。牛顿定律是牛顿根据当时对太阳系内行星运行情况进行观测所得到的数据，结合自己和前人发现的运动定律推导出来的，它的表述如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。其数学表达式为：

其中：F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1为物体1的质量，m2为物体2的质量，r为两个物体之间的距离。依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r的单位为米(m)，常数G近似地等于6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)。

引力作用示意图如下：

尽管拥有超凡的数学能力，牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由英国物理学家亨利•卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值，让计算引力的数值成为可能。

牛顿定律是17世纪自然科学最伟大的发现之一，是经典力学的理论基础，它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，在物理学、天文学和宇宙航行等领域有着广泛的应用，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

牛顿定律有着重要的科学意义，极大地促进了物理学和天文学的发展。根据它，科学家们成功地解释了行星的运动、月球的运动、潮汐形成的原因等科学难题，并且在1846年发现了海王星。直到今天，计算人造卫星、宇宙飞船等航天器的轨道，仍然离不开万有引力定律。但是，随着人类对自然了解地不断深入，逐渐发现：根据牛顿定律计算的结果与天文观测并不完全相符，在理论计算值与实际观测值之间出现了系统的偏差。

例如：

1，航天器的实际运行轨道与根据牛顿定律计算出来的轨道有一定的偏移。为了探索宇宙，上个世纪，美国航空航天局（NASA）向太空发射了多个航天器。科学家发现，已飞抵太阳系边缘地区的“先驱者-10”号和“先驱者-11”号飞船均表现出了未曾预料到的朝向太阳一侧的加速现象。

2，天体的任何运动都是在引力的控制下进行的，在计算天体的引力时，科学家发现，天体相距较近时，利用牛顿定律计算的结果与实际观测有较大的差距，只有在天体相距很远时，计算结果才比较接近实际观测。

3，用牛顿定律解释天体系统的运动必须忽略它们所遭受的阻力，而那些阻力是客观存在的。如果考虑太阳风、行星际物质阻尼和行星受到的磁阻力，天体系统的运动根本不可能维持几十亿年。

4，按照牛顿定律，在向心力的作用下，天体应该做圆周运动，可是，在实际观测中发现，太阳系内的天体都在椭圆轨道上运动。

5，牛顿定律不能完全解释出水星（和其他行星）在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象。牛顿学说的预言（由其他行星拖拽产生）与实际观测到的进动相比，每世纪会出现43弧秒的误差。

等等。

根据牛顿定律计算的结果与实际观测的偏差，让一些科学家对牛顿定律的正确性产生了怀疑，并提出了种种猜测，试图对偏差进行合理地解释。例如，近代一些物理学家认为重力常数并非一定值，而是随宇宙年龄的增长而逐渐变大；也有一些学者认为公式中的指数2只是一个近似值。尽管有许多种猜测，但是，到目前为止，这些猜测都无法合理地解释这些偏差，未获得普遍认可。它依然像谜一样深深困扰着科学界。

实际上，牛顿定律的这种困境源于它忽略了速度因素。牛顿知道他的理论需要定义引力可以瞬时传播，即超距作用。尽管他不满于公式中所隐含的“超距作用”观点，但是，由于受基础理论的限制，他当时无力做更进一步的深入，让定律的表达更准确、全面。现在，我们知道引力以有限的速度传递，即不存在“超距作用”。这样，考虑速度因素，就必须对牛顿定律进行修正。下面，让我们从引力产生的根源上来进行分析。

引力来源于这两个物体的引力场之间的相互作用。而引力场是一种特殊物质，看不见摸不着，也无法直接探测其能量传播的规律，更不能直接测量运动物体引力的大小。为了探求速度因素对引力的影响，先来看看我们熟知的光场（电磁场）中能量交换的规律。在太阳周围的空间里充满太阳辐射的阳光。借助“场”的概念，可以将这个空间叫做光场，光场内部各处充满稳定的光能量，但是，它不是静止不动的，而是以光速流动的。

在光场中，以太阳周围空间中的以太为绝对坐标系，假设有一个吸收能量的物体，由于光波速度的有限性，能量的交换还与受光物体的速度和太阳的速度有关。根据多普勒效应原理，当物体和太阳的绝对速度都为零时，物体和光波之间的相对速度为光速，光波的频率稳定，将接收到稳定的光能量；当远离太阳时，光波的频率减小，接收到的光能量减少，并随着速度的增大而相应地减少。如果物体的速度能够达到光速，这时，物体虽然存在于光场中，将接收不到光能量；当物体向太阳运动时，光波的频率增大，接收到的光能量随着速度的增大而增加。

当太阳运动时，它的速度同样影响着物体吸收能量的速率，这不但可以从多普勒效应推知，还可以从太阳东西边缘光谱线的多普勒效应来证实。太阳的自转让我们接收到不均衡的能量，向我们靠近的一边，传来的的能量多；远离我们的一边，传来的能量少。

根据多普勒效应原理，在光场中，对于运动的物体，光的频率公式为：

公式中为物体的速度；为光源的速度，和都是向对方靠近时取正值，远离时取负值。C为光速，为光源频率。此公式同机械波的多普勒效应公式一样。由于我们是在绝对静止坐标系中衡量能量和光波的频率，所以没有必要考虑物体运动引起的时间延缓。

在光场中，能量的传播如下图所示：

通过对光场中能量传递规律的分析，可以知道：在太阳光场中，如果有一架完全靠太阳能做动力的宇航器，它得到的光能量将和两者的速度有关。由于太阳相对以太基本静止，当宇航器和太阳之间的相对速度为零时，将吸收到稳定的能量。当速度发生变化时，比如有远离太阳或者靠近太阳的速度，由于得到的光能量发生变化，由能量产生的动力也必须跟着变化。假设静止时航天器产生的动力为ƒ，这时光子的能量为。当速度变化时，光子的能量为，动力与能量成正比，动力F相应的变为：

虽然这里仍采用光子概念，但它不同于爱因斯坦的光量子概念，这里所说的光子是含有光能量的以太粒子。由于动力ƒ不仅与光子能量有关，还与光子数量有关，所以ƒ只是一个瞬时量。在本文中，我们只是为了讲述一个道理，所以不再对ƒ进行较广泛地论述。

光波以以太作为传播媒介，以太具有粒子性。如果采用量子化的概念，当航天器运动时，单位时间内，它得到的光量子数将随速度发生变化。能量的变化必将导致它产生的动力发生变化，即使按照目前的电磁波理论，我们也应该能够理解这一点。

象带电粒子通过电场产生电场力和磁体通过磁场产生磁力一样，物体和物体之间的万有引力是通过引力场实现的。由于引力场早已经随质量的存在而存在，其能量的传播具有不可见性和不可探测性，人类对引力场还知之甚少，正在进行着不懈地更深入地探索。

根据目前的了解，引力场是“场”的一种，它遵循“场”论。“场”论是英国物理学家詹姆斯•克拉克•麦克斯韦在19世纪最先提出来描述电磁现象的。按照场论，物理学家认为“场”正像是能量的海洋，然而我认为这种比喻是不正确的，因为海洋是静态的，一个物体在某个距离内吸收的能量将与速度无关，而场中的能量是按规律流动的，吸收的能量与速度有关。形象地说，“场”是能量的河流。20世纪初，阿尔伯特•爱因斯坦发展了他的引力场论，即广义相对论。在建立广义相对论时，他提出：引力是通过引力波来传递的。最近一百年来的探索让人们对引力场有了更深入的认识。

根据对引力场的了解，可以知道：引力场与电磁场一样具有可以交换的能量，它以波的形式以光速传播。虽然静止物体的引力场稳定存在，各处的能量密度也是恒定不变的，但引力场中能量传播的速度是有限的。认识到这一点，我们就可以肯定地说：无论根据多普勒效应还是量子场论，当两个物体的速度发生变化时，必然导致传递能量的变化。引力的大小由引力场的能量来决定，所以万有引力的大小必须发生变化。如果考虑运动物体的能量（动能和势能），能量的交换通过引力做功来实现，能量的改变也反映了引力的变化。

这种变化在太阳的引力场中就可以预见。太阳不但辐射引力场，还辐射光场。由于自转，光场的强弱是不均衡的，向我们靠近的一侧辐射的光场强（频率高），远离我们的一侧辐射的光场弱（频率低）。这个现象已经被观测所证实，其道理人们也已经可以理解，那么遵循同样的道理，太阳东西两侧辐射的引力场的强弱也应该是不均衡的。就这样，速度必将通过影响引力场的强弱来影响引力的大小。

以上原理已经得到了进一步证明。最近的一项研究严格证明了万有引力的电磁起源问题，即万有引力来源于电磁力。我们知道电磁场以有限的光速传播，所以电磁力的传播速度也必然是光速，这就是说万有引力不存在着“超距作用”。牛顿定律存在的基础是错误的，今天，如果牛顿复活，知道了这一点，他肯定会对定律进行修正。遗憾的是，后世的很多人知道这一点，但对引力认知的程度，在这方面却没有牛顿深。

以上原理也可以通过多普勒效应示意图形象地加以体会，如下图所示。根据量子力学和量子场论，引力波频率的改变必然改变场强，即场强与波的频率有关。当一个物体运动时，其周围空间中任意点的引力场的强度将不再像静止时那样只与质量和距离有关，它还与速度有关。万有引力通过引力场产生，引力场强度的变化必然改变引力，所以万有引力必然与速度有关。对受力物体来说同样如此。

在运动物体的引力场中，引力不可能只与质量和距离有关，速度必须影响万有引力的大小，认真地想一想，根据已知的物理学原理，我们就可以理解这一点。考虑速度因素，牛顿万有引力定律应该得到修正，其具体的表达为：在以太绝对坐标系中的两个质点，它们通过连心线方向上的力相互吸引，其中一个质点引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，此外，还与它们各自的速度有关，按照多普勒效应原理，遵循能量交换的规律，与两质点的化学本质无关。

利用修正后的万有引力定律，理论计算值就不会再和实际观测之间出现系统的偏差，我们就可以更准确地理解天体运动的各种规律和现象。

卡文迪许实验示意图

卡文迪许实验让牛顿定律在实验室中得到了严格地检验，但是我们都知道：在实验中，物体都是绝对静止的，所以严格地讲，它只适用于绝对静止状态。认为它同样适用于运动状态，将它应用到运动的自然中去，这违反了科学的严谨性，是人类在认识自然和宇宙的过程中所犯的又一个重大错误。

两个因素导致牛顿和后来的科学家忽略了速度因子对万有引力的影响，让这个错误持续了三百多年。一个是在实验室中很难准确测量运动物体的引力，另一个是宏观物体运动的速度远远小于引力波传输的速度，速度因素对引力的影响很微小。

在引力场中，考虑速度因素的影响，根据能量传递的规律，牛顿定律公式应修正为：

但是，此公式没有考虑受力物体运动时速度对自身引力场的影响。由于受力物体并不是直接与其它物体的引力场发生作用，而是通过自身的引力场，所以必须考虑速度因素对自身引力场的影响。如果考虑这个影响，根据速度方向的不同，运动会导致相互作用的自身引力场的加强或者减弱，这样，考虑速度对自身引力场的影响，根据多普勒效应原理，速度修正系数H将会变为：，即万有引力定律公式的最终表达式是：

详细的推理在此不再进行讨论。

此公式为牛顿定律公式加上速度修正系数。以以太为参考系，其中为受力物体的速度；为施力物体的速度，和都是向对方靠近时取负值，远离时取正值。C为引力波的速度，为光速。其他符号同牛顿定律。

我们需要注意的是：

1，此公式仍然只适用于在以太空间中只有两个物体的理想情况。在现实的宇宙空间中，不但要考虑引力波的相消湮灭，还要考虑距离红移造成的引力波衰减，所以在宇宙大尺度下，要想定量的计算天体之间的引力或通过引力计算天体的质量是很困难的，目前还难以做到，只能定性地分析。

2，当速度不是在两个质点的连线上时，需要对速度进行分解，乘以速度和质心连线夹角的余弦值。

3，受力质点在引力场传播方向上的速度应该小于光速。当它超越光速时，将不再受引力场的控制。

4，公式中采用的是物体的速度，而引力通过引力场产生，在计算中应该认识到物体瞬时速度对引力场的影响具有滞后性。由于在公式的实际应用中，这种情况很少出现，我在此不再做更深入地论述。

5，如果有人不同意我的电磁波理论，那也没有关系，按照目前的电磁波理论，也不改变速度影响频率这一事实。而且，这只会造成速度影响因子数值上的变化，并不改变物体的受力性质。

在电场中，虽然电性不同的带电粒子运动的方向不同，但是都遵循这样的原则：当运动的方向和力的方向一样时，速度越大，力就相应地变小；相反的，当运动的方向和力的方向相反时，速度越大，力就相应地变大。在引力场中，同样遵循这个原则。

这个原则解释了上一章的“重力低谷”现象。将物体辐射的引力波想象为光波，对于两个相互吸引的物体，当一个物体有远离的速度时，它接收到的光波频率下降，光强变弱，而引力变大。当日全食时，光波的干涉也将使光强变得最弱，遵循以上原则，这时物体受到日、月的引力也将变大，这就造成了地球上的“重力低谷”现象。

通过万有引力定律公式可以知道：

1，牛顿定律公式是一个特例，它只在两个物体都绝对静止时成立。

2，当场源或受力物体运动时，它们之间不再遵循牛顿第三定律—两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时在同一条直线上，大小相等，方向相反。应该分别计算它们的受力。

科学家也知道，当两个物体中的一个物体运动时，它们之间不再符合牛顿第三定律。只是它们没有从根源上找到原因，而是将差值推给了引力场，认为引力场也具有动量。

3，我们不但可以抛弃广义相对论，因为它是对引力、空间和时间的误解，而且可以将经典力学和量子力学统一起来。当然，广义相对论与量子力学之间不可调和的矛盾到此也就烟消云散了。

牛顿定律来源于实践总结，它难免是粗略的。科学发展到今天，我们对引力产生的根源已有了一定的了解，这样从引力场的相互作用来分析，认识到引力波频率的改变也会改变引力，就可以发现，速度必将通过改变波频和场强来影响万有引力的大小。

科学界认为，经典力学只能应用在宏观的物体，即有大量的原子所组成的物质，并且物体的运动速率远小于光速。通过这种认识我们可以知道，科学家也认识到速度对万有引力有影响，只是他们没有将速度因素引入万有引力公式，而是对其使用范围进行限制。如今，利用修正后的引力公式，就没有必要再进行那样的限制。

当然，这样的限制也让科学变得非常模糊，到底速率小于多少时才适用？这种适用就是完全精确的吗？现在我们知道，即使进行那样的限制，也只是误差较小而已。

科学家们也曾产生怀疑，认为在宇宙尺度水平上，牛顿的“万有引力定律”就不再有效，也就是说“万有引力定律”存在局限性，只在一定条件下成立。事实的确如此，在宇宙尺度水平上，除了要考虑引力波的相消干涉，引力湮灭等问题，还应该考虑速度因素。

考虑速度因素，根据能量交换的规律，我对牛顿定律进行了修正。其实，牛顿定律虽然来源于实践总结，它同样也可以从能量交换的角度来解释。球面的面积与半径的平方成正比，在恒星球形的光场中，任何球面上的能量密度与半径的平方成反比，由此可以推知，对于任何物体，在其球形的引力场中，引力场的强度与距离的平方成反比；再加上引力场的强度与质量成正比；所以，仅从引力场能量交换的角度，我们也可以依靠推理得到适用于静止状态的牛顿定律。

万有引力常数G是自然界三大恒定常数之一(另外两常数是真空中的光速和普朗克常数)。可是根据牛顿定律公式，在现代航天探索过程中，科学家发现万有引力常数不稳定。现在我们知道这是因为在不同的时间和不同的空间环境中，作为传播媒介的以太和航天器均具有不同的运动状态，所以速度影响因子的数值是不同的。在牛顿定律中，因为缺少速度影响因子，物理学家只好将这种不同引起的引力变化归因于万有引力常数，认为引力常数会随着时间和空间变化。考虑速度因素，根据修正后的万有引力定律公式，我们就没有必要再去冤枉那些无辜的常数。

牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系，概略地反映了宏观物体低速运动的规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃，但是因为缺少速度因素，在运动的自然中，牛顿理论不但利用受到限制，它的计算结果还只是近似值。通常情况下，由于引力波的高速性和物体的低速性，偏差很微小，此值勉强可用。但是，当面对大质量的天体或者物体做高速、长距离的运动时，再利用此值，显然会带来系统的较大的偏差，从而让科学家普遍陷入迷茫。而修正后的万有引力定律公式，正确体现了万有引力的力学原理，能够摆脱牛顿定律面临的种种困境，给天体运动的各种现象一个科学合理的解释。在下一章中，我们再对天体的运动进行具体的力学解释。

利用修正后的万有引力定律公式，牛顿定律公式的所面临的困境都将迎刃而解。

在理论与实践的矛盾中，无论在科学界还是在民间，对牛顿定律的怀疑长久而广泛。现代物理学原理已经推翻了“超距作用”，这打碎了牛顿定律成立的基础。可是在该理论基础上建立起来的牛顿经典力学，非常深入人心，三百多年来，在自然科学界始终占统治地位。它所形成的思维模式，已经成为习惯，虽然随着计算精度的不断提高，在实际应用中科学家发现目前有关万有引力的理论存在偏差，但他们不知道这种偏差来自哪里，使各种怀疑均未获得普遍认可。

本文通过对相互作用的引力场进行分析，让我们的怀疑终于有了结果。但是，在科学发展史上，要想冲破旧的习惯势力，向来是很难、很难的。美国社会学家默顿说：“人类的大多数制度要求人们的绝对信仰，而科学的态度则使怀疑成为美德。”读了本文，相信你更有理由去拥有怀疑这种美德。

牛顿的引力理论非常伟大，但是它仍然在英国经过长达25年的反对和激烈论战后才取得学术界的承认。今天，我们修正它，但愿不要经历那么久。