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庞加莱猜想真的被证明吗
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数学证明不能用一个猜想去证明另外一个猜想。
一般认为，庞加莱猜想作出巨大贡献的，主要是瑟斯顿(Thurston)，他给出了几何化猜想，认为宇宙一定由八种基本拓扑形状构成。
第一，在之前，1961年斯梅尔宣称证明了五维和五维以上成立的结论。1981年弗里德曼宣称证明了四维成立的结论。
问题1，：什么是4维和5维？几何学家从来没有正确定义过。只有3维和3维以下有明确的文字定义和几何画面定义。
有谁能够画出一个4维或者5维空间结构，并且说明是在3维结构基础上的合理解释。
问题2，数学界用一个猜想（瑟斯顿8种构造的推论）去 证明 猜想（庞加莱猜想）当然是荒唐的（预期理由的逻辑错误）。这个又叫套叠猜想，即猜想中的猜想。大猜想还没有证明，先去证明大猜想中的小猜想（老和尚给小和尚讲故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚在给小和尚讲故事，...。）。佩雷尔曼(Perelman)宣称完成了瑟斯顿“几何化猜想”的证明是不完全的，只能说完成大猜想内的小猜想，只有大猜想成立小猜想才有可能成立；说是这8种构造中有7种不是单连通的，只有剩下的球形才是单连通的。首先排除了其它7种结构，再肯定剩下的球形。
2002 年 11 月 12 日，佩雷尔曼在 arXiv.org 上公布了自己的证明，并在之后半年中又发布了两篇系列论文。这三篇文章概述了庞加莱猜想以及更一般的几何化猜想的证明，从而实现了哈密顿(Hamilton)提出的纲领。并利用几何化猜想证明了庞加莱猜想。
以上的工作纯属胡说八道。
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第二，（其它学者介绍）
1】，佩雷尔曼共发表了三篇网文(preprint)，第二篇网文叙述了一个定理（7.4)却没给出证明，只是说在下一篇preprint中给出证明。前两篇论文的目标是瑟斯顿猜想（其结果包含了庞加莱猜想）。但是，他的‘下一篇’却没有给出所预报的证明，而是给出庞加莱猜想所需的一些引理。也就是说，佩雷尔曼第二篇论文的定理7.4至今仍未有证明。
2】，2002年，佩雷尔曼贴出两篇论文，其中第二篇有个定理7.4，从三个条件推导出一个结论。但佩雷尔曼随后说：“第三个条件可以去掉，具体证明将在下一篇文章中给出”。他随后到美国讲学，说这些方法证明了瑟斯顿猜想（比庞加莱猜想更大的猜想）。回到俄国后，他贴出第三篇论文，并没有前述定理7.4的证明，只有针对庞加莱猜想的几个定理。就是说，瑟斯顿猜想没有证明。
3】 定理7.4是佩雷尔曼无法逾越的障碍，20年过去了，证明仍没给出。
在2005年，Shioya和Yamaguchi修改了佩氏定理7.4的条件，宣称在无界流形条件下证明了该定理的结论。
4】，佩雷尔曼的定理7.4 和 Shioya/Yamaguchi随后发表在学刊上的定理。Shioya/Yamaguchi证明的结果是佩雷尔曼定理的一个特例（closed manifolds）。
5】他给了两个版本：
（1）用三个条件推结论——条件太多，很难应用；
（2）只用两个条件推结论，他自己至今十几年证不出来。
我们知道，数学家群体普遍的精神疾患和智力低下，根本不具备多次连续正确推理的能力。
佩雷尔曼第二篇论文。
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