警察破案，总是从结果倒推，得出合理的解释，就是说从已经知道的结果找到已经发生原因。如果我们由原因推出还没有发生的结果，就是数学证明，或者人工智能，可靠吗？

摘要：  問題是一个由实践推出的命题，實踐只有上升到理論才能獲得理性認識。

公式是實踐的理論。

（一），把問題公式化理論化

通過下麵公式迭代，我們把  問題轉換成為一個迭代方程，也就納入了一個控制論的體系了，因為，只要有輸入，輸出，反饋.....等等，我們實際上已經進入了控制理論。

 ，.........（1）

這裏公式中每一個  都是奇數，

 .。

 直到把  中的偶數析出抵消，使得（1）式右邊是奇數為止。

如果不是1而是其他奇數，就繼續迭代。一直到1為止。

最終使得（1）式等於1：

 ，....（2）

（二）舉例

例如  ,

代入公式： 

結束。

例如，  ,  , 

两步結束。

角穀是說，輸入  =1，3，5，7，9，11，....任何一個奇數，直至無窮，經過（1）式迭代，都是（2）式等於1。

(三)，問題難倒了全世界的數學家

需要證明兩個結論以後才有可能完成：

1，任何一個  值 進入迭代以後不會回到自身，就是不會發生迴圈。如果發生迴圈，表明是一個反例，否定了角穀猜想。

2，  進入迭代以後數值不會發散，就是不會越來越大直至無窮，而是在一個有限的範圍內更替。

(四)，倒行逆施

把（1）式中的  .......（3）

使得（3）式一步完成的  的  有：

 =5， 21， 85， 341，1365， 5461， 21845， .....。因為這個 

是把（3）式反推的結果,：

 ........（4）。

例如：  =5，

  ; 

3x5+1=16=  .

 ,

  .

;3x21+1=64=  .

 .

因為3x85+1=256=  .

這些  都是1。

.......。

两步完成的  =1的公式：

 .....（5）

在（5）式二步到位  =1的有：3, 13, 53, 113, 227, 909，.....。

 ......（6）

（6）式這個 

是把（5）式反推的結果。

例如：

代入公式（1）需要兩步：

；  

用（6）式即

時。

用（5）式也可以： 

。

 代入公式（1）需要兩步，

 ；

  。

有（6）式  時。

用（5）式也是一樣 

......。

大家看，（6）式代入（5）式，剛好抵消。我們先把（6）式簡化：

，把（6）式右端代入（5）式：

3x+1猜想為什麼成立，分子與分母全部抵消。

三步完成的：

.......（7）

在（7）式三步使得  的數：11，17， 75，301，1205,......

.......(8)

簡化（8）式：

........（9）。

4步到1的------（9）式形狀的數：11，17， 75，301，1205，...。因為這個

是把（8）式反推的結果。例题，

 需要3步，

用（8）式：

用（7）式：

(9)式代入(8)剛剛可以抵消，

.........（10）

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我們可以一直進行下去，把（7）式擴展到任意n，對於任何  ,

： 是把（5）式反推的結果

.....(11)

（11）式包含了从X1到Xn的过程，是一个时间公式，是变化率X1的变化率Xn，属于二阶逻辑问题。无法证明。

把（8）式擴展到任意n，對於任何一個奇數  ,

。..........(12)

把（12）式簡化：

........（13）。

把（12）式代入（11）式分子分母刚好抵消：  

.........（14）。

角谷猜想就是要证明：对于任何奇数都可以用（12）式表示。但是，这里有两个省略号，是时间省略号，我们不能将过程省略。