后推导出任何质点在坐标轴上运动可视为一条直线。就这样，在笛卡尔设立坐标系垫脚石中，“水平面”与“圆周曲线”矛盾瞬间摆平，平面上匀速形式飞越时空，瞬间变成地球在虚空中沿着一条直线匀速运动。

惯性定律无疑是数学史上又一伟大胜利，然而，数学模式总是解决一个矛盾之后又产生更多难以自圆其说的矛盾。地球虽然符合了匀速运动之惯性状态，但它运行轨迹明摆着是一个“圆周曲线”，这与笛卡尔惯性定律描述“直线”明显不符。很明显，“一条直线”与“圆周曲线”差异比“水平面”与“圆周曲线”矛盾更大。只要解决这道最后矛盾，惯性定律才能自圆其说。

面对推动地球运动原动力难题，是选择沿亚里士多德运动学说方向艰难前行，还是伽俐略奇迹般探索出惯性原理快捷方式走，以后来者牛顿的心智，他当然选择易于突破的伽俐略。谁最终解决这千古之谜，他必将获得人类最伟大的荣光，由此，一个划时代的伟大创意――“万有引力”伴随着一颗萍果堕地的联想终于在牛顿脑海里应运而生。

   摆在牛顿面前最后一道障碍，就是如何将地球直线运动生拉硬拽成圆周曲线运动。他首先举抛射物和陀螺二个例子来模拟，如果没有重力和空气阻力，它们和地球一样将保持原来运动状态，由抛射物和陀螺的运动原理进而得出惯性定律（在这里牛顿根本不提伽俐略惯性原理和笛卡尔惯性定律的前因）：对于任何一个物体，除非有外力作用于它并改变其状态，否则它将保持静止或匀速状态。在这里，牛顿填补了伽俐略惯性原理只有匀速运动状态而缺失静止状态的漏洞。接着直接确立定律二：运动的变化与外力成正比，且沿着外力作用的直线方向进行变化。然后用文字着重解释了“….如果力是从斜向加入运动的，在它们之间就会形成一个夹角，由此，就会产生一种新的混合运动，而这个运动的方向也总是与力的方向相同”，这句话的含义暗指，地球原来直线运动，当受到太阳斜向吸引力作用时将改变原来直线方向，朝着太阳和地球形成合力的方向运动。在此，牛顿不作任何事例修饰和数学逻辑推理，短短27个字就将地球生拉硬拽地从直线塞到圆周曲线上，为下一步万有引力横空出世作下铺垫。

最后，牛顿又如法炮制地确立定律3（又称万有引力）：每一种作用都有一个与之方向相反的反作用，并且，两个物体间的相互作用力大小相等，方向相反。…..“对一个物体来说，无论是拉还是压，施力那方也同样会受到物体的拉和压”。牛顿例举了二个案来解释上述定律3产生的现象，手指压石头，手指也同样受到石头的压迫；马拉车同理；最后牛顿得出结论：“…此定律也适用于吸引力….” 。这句话的含义是：地面上马拉车作用力与反作用力的原理与空中地球与太阳相互吸引的原理是一模一样，这些作用力和反作用力大小相等，方向相反，因此，这些力均可称为万有引力，正是万有引力改变了地球原来直线方向并促使地球绕日旋转。至此，万有引力终于大功告成。在《宇宙》眼里，牛顿《自然哲学的数学原理》虽然厚达484页，但诠释三大力学定律真正有价值的核心内容仅仅是开篇第16至17二页。

   接下来，牛顿才真正开始了他极之擅长的数学原理之几何逻辑推理求证法。

推论1（《自然哲学的数学原理》开篇的第一个推论）：当两个力同时作用于一个物体时，这个物体将沿着平行四边形的对角线运动，所需时间等于两个力分别沿两边所用时间之和。（见图）其含义是：两个力可以合成一个力，也可一个力分解为两个力。为地球和太阳两股力合成万有引力打下基础。

AC和AB两力合成AD力，AD又可分解为AB和AC，因AB与CD平行，AC与BD平行；所以AD又可分解为AC和CD或AB和BD。

列式为：AD=AB+AC；AD= AC+CD

推论1是牛顿《自然哲学的数学原理》中论证万有引力几何逻辑的唯一依据，无论后面几百样复杂无比的几何命题推算，均离不开推论1为前提和基础。推论1的推论在几何学中算是最简单的命题，看上去非常显浅直白，符合逻辑正确无误。难怪几百年来无数人研究牛顿理论，却从来没有人对 “推论1”产生过任何怀疑，它实在如1+1=2般太平白了。

我一看就发现推论1存在极大错误，违反勾股定理，挪用了余弦定理概念。

勾股定理：c²=a²+b²

余弦定理：c²= a²+b² -2abcosc

直角三角形勾股定理是任意三角形余弦定理的特例，当c角为90度直角时，cosc为零。列式： c²= a²+b² -2abcosc （任意三角形余弦定理）

  c²= a²+b²          （直角三角形勾股定理）

牛顿推论1图中ACD三角形是一个任意三角形，C角大于90度，cosc并不为零，正确列式：AD= AC+CD-2 AC.CD cosc（注：纯粹从力的分解或合力的角度看，它们的平方可不计）。因此，推论1：AD= AC+CD完全错误。若要符合AD= AC+CD条件，ACD必须是一个直角三角形。推论1图ABCD是一个非正平行四边形，AB和AC夹在AD左右两边，它们并没有构成一个完整的三角形，也就毋需遵循三角形任何定理，因此，AD=AB+AC推论无疑是正确的（任何人都可以用双手以一定夹角推动一个物体移动，物体的移动轨迹必然符合AD=AB+AC结果）。但由AD=AB+AC推导出的AD= AC+CD则完全错误，因为，此时AD，AC，CD三者组成一个完整的ACD三角形，那么，它就必须遵循三角形定理，很明显，推论1图中ACD三角形是一个任意三角形，AD= AC+CD完全违反了余弦定理AD= AC+CD-2 AC.CD cosc。换言之，只有ABCD是一个正平行四边形，ACD才能构成一个直角三角形，此时，AD=AB+AC；AD= AC+CD才能成立。

为什么牛顿将勾股定理与余弦定理混淆？以牛顿几何学水平不可能犯这种低级错误，如果这种误差发生在地球或太阳身上，正所谓失之毫厘，谬似千里，其后果可想而知。其实牛顿的用意很深，目的就是为下一章“向心力的确定”命题能够自圆其说， AD= AC+CD列式表明地球对太阳的向心力保持力的平衡状态，AD= AC+CD-2 AC.CD cosc列式则意味着地球对太阳向心力没法维持力的平衡而最终导致地球撞向太阳。

在此，让我们更深入剖析“推论1”，就明白牛顿故意犯错的真正目的（或者牛顿自己也没有意识到推论1存在重大谬误）。设球体自由堕落被两斜面分别以图一90度夹角（相当两股力以90度夹角推动球体运动）、图二少于90度（相当两股力以少于90度夹角推动球体运动）和图三大于90度夹角（相当两股力以大于大90度夹角推动球体运动）承接。如图所示显示力的分解状态。

如图一所示：ACD构成直角三角形，AB与CD平行，AC与BD平行，列式： AD=AB+AC   AD=AC+CD，符合勾股定理。