几天前,我曾经指出,CDC每天公布的两个最重要的“新冠”数据,即“感染”人数和“死亡”人数,我只相信“死亡”人数,不相信“感染”人数,因为“感染”人数在很大程度上取决于检测,如果大量的病人得不到检测,那么实际的感染人数肯定远高于公布的“感染”人数。
如果“死亡”人数是可靠的,能不能根据死亡人数和“病死率”来倒推实际的感染人数呢?例如,假定今天的累计感染人数是1000,今天的累计死亡人数是10人,死亡率是1%,那么如果明天死亡人数增加了5人,我们能否倒推出新增感染人数为500呢?
显然不行,首先,既然“感染”人数不准确,死亡率的计算也就不可能准确。其次,“感染”和“死亡”这两件事情不是同时发生的,两者之间有一个时间差,例如20天,那么今天的死亡人数应该对照20天前的感染人数,才能算出准确的死亡率。或者,要等疫情完全结束之后,才能根据最终的“感染”人数和“死亡”人数,算出一个准确的死亡率。
从每天发表的疫情数据来看,“感染”人数在飙升,“死亡”人数却上升比较慢,两者之间的变化,不合比例。显然,如果要用今天的“死亡”人数来推算今天的真实“感染”人数,涉及一个复杂的数学模型。
今天我在网上搜到一篇“预印”论文(点击这里),其思路和我的想法一致,即希望从死亡人数来推算出今天的真实疫情,从而进一步推算未来的发展。论文的作者是30位各方面的专家,他们来自英国《玛丽皇后大学》数学系,《牛津大学》统计学系,和《伦敦帝国学院》的传染病学系。这篇论文提供了一个从“新冠”死亡人数倒推感染人数的数学模型。
一位Phd. Inan Dogan(以下简称D博士,金融网站“Insider Monkey”的分析师)根据这篇论文的研究结果,导出以下结论:(1)美国的“新冠”平均死亡率是0.8%(点击这里),且基本维持不变,(2)死亡人数的增加速度,大概是三天增加一倍,(3)病人从发现感染到死亡的平均时间是23-24天。
D博士认为各国所报的数据都不准确,但是有两个案例是比较准确的,一是韩国,另一是“钻石公主”号邮轮。
D博士指出,韩国检测了32万人,检出了8652个感染病例,死亡人数是94,死亡率1.09%。考虑到韩国还有很多人没有接受检测,以及其它很多复杂因素,他认为韩国的死亡例在0.5%-1.0%之间。
“钻石邮轮”的数据有重要参考价值,因为该邮轮上的3711人全部得到了检测,结果是712人感染,7人死亡,死亡率是0.983%。D博士考虑到邮轮乘客的平均年龄比较高,而美国人的平均年龄是39,最后确定美国的死亡率是0.8%,或稍低。
根据D博士的研究分析,考虑到最近美国政府已经采取的种种防疫措施,他的结论如下:(1)根据现在的死亡人数205人,可以倒推回去,算出早在2月25日美国的感染人数已经超过25000人,(2)现在美国的实际感染人数应该是200万,(3)每天的新增死亡人数会很快超过1000,(4)今后两星期内将有8万人需要住院,(5)如果不采取进一步措施,到4月15日美国的死亡人数将增加到2万例。(点击这里)
D博士预测,最迟4月1日,特朗普不得不采取中国式防疫措施来应对美国的疫情。
D博士说,我过去的预测都兑现了,如果你不信我以上的预测,就看今后的事实吧。如果他的话是危言耸听,那么德国默克尔的说法就更可怕了,她预言,德国6000万人口,将有4000万人感染。她敢说这话,看来是有所根据的。