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刘帅讲数学
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刘帅讲数学
作者 刘帅 原创
有一对恋人有一百间房，让这一百对恋人的一百个女人分别
呆在这一百个房子里，并且每间房子只能呆一个，然后让这
一百男人分别去找他们的女友，问这一百个男人一共要找多
少次才能找到他们各自的女友？
刘帅解题
第一步，分析
先把这一百个男人分成一百个独立的个体，只要算分别算出
这一百个男人中每一个所找的次数，然后将其加在一起，就
是他们一共要找的次数。
由于有一百女人，第一个男人他要找九十九次，才能找到他
的女友。
第二个男人，要找九十八次，第三个九十七，第九十九个要
找一次，第一百个男人，他是一次都不用找，他就找到了他
的媳妇。
我们设这一百个男人一共要找N次，那么N等于一九十九加九
十八，加九十七，加九十六，九十五，一直加到一。
第二步，变形。
由九十九加到一，我们把它变成从一加到九十九。
第三步，应用数学知识进行归类，发现这是一个从一到九十
九的等差数列，于是我们用等差数万的求和公式。
则N等于前括号一加九十九，后括号，然后乘以九十九，然
后再除以二。
第四步，速算，一百除以二等于五十，乘以一百等于五千，
然后再减去五十，等于四千九百五十次。
第五步，公布答案，一共需要找四千九百五十次，他们就可
以各自找到自己的恋人。
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