44. 光是按照拓扑学原理传播的
侯工


什么是拓扑学？

拓扑学，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。

我们经常接触到的拓扑学，就是地铁交通图。地铁的轨道虽然错综复杂千变万化，但是地铁交通图却一目了然，应用起来非常方便，就是因为地铁交通图保持了地铁站位不变的性质，可以指引你正确搭乘，这就是拓扑学的贡献。

由于光速不变，所以，无论光的传播路径如何变化，但是时间是不变的。这样就可以运用拓扑学原理了。

以前的物理课本说，光是直线传播的。到现在，一般人还是这样认为。

自从知道宇宙是个球面，又知道光一边沿着径向匀速运动，一边沿着球面方向匀速传播。这样，光的路径就不可能是直线的。

光的路径如下图：


光的拓扑原理图


A是观测者，BA是宇宙球面上的弧线。光传播是需要时间的，也就是说，光是比实体滞后的，所以光是沿着曲线OA传播的。某天体B从宇宙原点沿着径向运动，现在已经到达球面的B点，但是我们看到它仍然在原点O处。光的路径是曲线OA，但是OA不是光传播的距离。光传播的距离是OA或弧线BA，等于１３８亿光年，即时间是１３８亿年。有人将曲线OA当作天体B的距离就错了，因为光是按照拓扑学原理传播的。

为什么光要沿着曲线OA传播？不是说光是沿着球面方向传播的吗？

光确实是沿着球面方向传播的，但不是沿着球面传播的。请注意“球面方向”与“球面”的区别。“方向”仅仅是方向而已。当球面运动时，路径就会随时改变。所以在光传播这个过程中，光一边沿着径向运动，一边沿着球面方向传播，其路径就相当于两个矢量的合成，沿着对角线方向走了，这样就形成一条渐开线（图中的OA）。

但是计算光速的时候，又不能按照OA的长度来计算，因为光在实际上只能沿着球面方向传播，所以是按曲线OA上的相应点在弧BA上投影的长度来计算的，当然也可以按曲线OA上的相应点在半径OB上投影的长度来计算，因为光在球面传播的速度等于径向速度。这是符合拓扑学原理的：光线沿着曲线OA传播，必须符合光速不变性质。拓扑学就是关于几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。


光的传播也是错综复杂千变万化的，但是离不开拓扑学原理。当你掌握了拓扑学，你就能正确认识光的传播，可以知道光不是沿着直线传播的，也不是沿着球面传播的，而是按照拓扑原理传播的——始终保持光速不变。