1.41 龟免赛跑

    侯工

    芝诺是公元前490~公元前425年古希腊数学家兼哲学家，以芝诺悖论著称。他的悖论之一是“兔子永远追不上乌龟——在兔子和乌龟的竞赛中，兔子速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，兔子在后面追，但它不可能追上乌龟。因为在竞赛中，兔子首先必须到达乌龟的出发点，当兔子追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；兔子必须继续追，而当它追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，兔子只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，兔子就永远也追不上乌龟！”

    普朗克（Max Planck，1858年4月23日－1947年10月4日），是德国物理学家，是量子力学的重要创始人。一般人认为，普朗克的量子说破解了芝诺的悖论。但是，真正破解的理由，还在于先破解宇宙运行的秘密。

    普朗克的量子模型，不仅空间、时间是一份份的（一份空间是由一层最小粒子构成的球面，厚度=3.0596×10^（-15）m；一份时间是球面一行一停的时间，称为1霎=2.0411X10^(-23)秒，）连能量也是一份份的，普朗克称呼一份能量为能量子。

    我们无法对距离做出比一个最小粒子直径还要小、还要精确的测量，也无法对时间做出比一霎还要小、还要精确的测量。实际上最小粒子直径就是最小的长度单位，一霎就是最小的时间单位。

    那么兔子是怎样追上乌龟的？

    兔子和乌龟在每一瞬间都在同一幅画面上。由于兔子比乌龟快，兔子与乌龟的距离就随着画面更新而缩短，当缩短到最短长度单位时，就不能再缩了，也就是没有一个新的起点产生了，于是兔子就追上乌龟了。

    由上可见，芝诺悖论是利用纯粹数学概念来忽悠，有些纯粹数学概念是不符合物理实际的。