馬友友出生於法國巴黎。4歲開始學鋼琴與大提琴，6歲開始在觀眾面前演出。7歲與家人遷往美國紐約定居，並前往白宮演出給艾森豪總統、約翰·甘迺迪總統夫婦欣賞。8歲结识了著名的大提琴家帕伯洛·卡萨尔斯，並且其与倫納德·伯恩斯坦帮助下，在美国的卡耐基音乐厅与姐姐马友乘参加了第一次公开演出。這場演奏會是由倫納德·伯恩斯所指揮，並且在美國的電視節目上播出。

馬友友14歲中學畢業，並且以獨奏者的身分，與哈佛雷蒂克里夫樂團（Harvard Radcliffe Orchestra）共同演奏柴可夫斯基的《洛可可變奏曲》（Variations on a Rococo Theme）。後來馬友友進入朱利亞德學院（Juilliard School），在大提琴家雷奧納多·羅斯（Leonard Rose）門下學習。讀了7年之後，雖然成績名列前茅，但他卻在尚未畢業之前便退學，並前往哈佛大學就讀[1]。他在這個時候逐漸成名，與許多重要的交響樂團一起演奏。這段期間馬友友錄製並演奏了巴哈的《大提琴組曲》（Cello Suites）。同時也經常與他在音樂學院時期所結交的好友鋼琴家伊曼紐爾·艾克斯（Emanuel Ax），合作演出一些室內樂。

馬友友與康多莉扎·萊絲共同演出二重奏（照片拍攝於演出後）

1976年馬友友于美国哈佛大学毕业，並取得人類學学士学位[2]。1991年，哈佛大學授予他榮譽博士學位[3]。

1977年，馬友友與長期交往的女友吉兒·哈諾爾（Jill Hornor；小提琴家）結婚，他們育有兩個小孩，分別叫做尼可拉斯（Nicholas）與艾蜜莉（Emily）。馬友友的姊姊马友乘也是小提琴家，她與吉他手麥可·達德普（Michael Dadap）結婚。兩個家庭在紐約長島經營兒童交響樂團協會（Children's Orchestra Society）。

馬友友近年來從事絲綢之路計畫，目標是結合來自歷史上由絲綢之路所連結的各國音樂家，唱片的發行者是新力古典（Sony Classical）[4]

2009年1月20日，马友友在美国第44任总统奥巴马的就职仪式上領銜表演四重奏，四重奏由馬友友、小提琴家伊扎克·帕爾曼 、鋼琴家蓋布莉葉拉·蒙泰羅（Gabriela Montero）與單簧管家安東尼·麥吉爾（Anthony McGill）共同擔綱。

馬友友最主要演奏樂器是Domenico Montagnana 1733，這是一把在威尼斯組裝的大提琴，要價250萬美元，擁有270年以上的歷史，暱稱為Petunia，馬友友曾有一次將它遺留在紐約的計程車裡[5]。後來找回且並未受損。馬友友的另有一把原屬傑奎琳·杜普蕾的大提琴，名為Davidov Stradivarius，杜普蕾死後將其傳給馬友友，但是實際的擁有者仍然未知。除此之外，他還擁有一把碳纖維製成的大提琴，製作公司為波士頓的Luis and Clark[6]。

馬友友爲多部电影音乐配樂，其中包括布萊德·彼特主演的電影《西藏七年》，李安导演的《卧虎藏龙》等。

1999年2月，美國紐約市將曼哈頓東46街與第五大道交叉口的路牌，暫時性地換成「馬友友路」（Yo-Yo Ma Way）[7]。

評論家認為馬友友「無所不奏」（omnivorous），比一般的古典音樂家更為兼容並蓄[8]。马友友非常重视与小听众的接触，经常参与到音乐教育的各种活动中来，并鼓励青少年多多接触音乐，思考音乐和创作音乐。

其母盧雅文在訪談中透露，1997年，江澤民訪問美國，在國宴上，與馬友友同桌。馬友友在席間，表示中國對達賴喇嘛和西藏問題，其態度與處理方法不好，引起江澤民不悅，之後數年被列入中國黑名單中，拒絕入境。後來因為中國人實在太喜歡他的演奏，所以又重新放行[9]。