前两天在网上与别人辩论时，他给出了杨继绳《墓碑》的一个表，这引起了我的非常注意。为了说明方便，先把《墓碑》的这个表及其相关文字贴在这里。

　　知道了每年的总人口、出生率、死亡率，就可以推算出每年出生多少人口、死亡多少人口。知道了三年大饥荒期间死亡人口总数，扣除正常死亡人数，就是饿死的人数。即：

　　某年非正常死亡人口数＝（当年死亡率－正常死亡率）×当年平均人口

　　说某年饿死多少人，除了当年的死亡率、当年的总人口（由于年初和年终人口数不同，计算时取平均人口）以外，正常死亡率也很重要。正常死亡定得高，则非正常死亡就少：正常死亡率定得低，非正常死亡人口就多。在计算1958－1962年间非正常死亡人口数时，有些学者将1957年的死亡率当作正常死亡率。

　　我在计算的时候注意了以下几个问题：

　　1、由于死亡率和出生率都是用每年平均人口计算的，所以先要算出每年平均人口：（上年底人口 本年底人口）／2）。

　　2、在1949年以后的和平年代，如果没有特别情况，出生率逐年提高，死亡率逐年下降。这种趋势一直持续到 1972年开始实行计划生育政策。所以，如果没有“大跃进”，1957年和1964年间的人口趋势是连续的。在这期间，死亡率趋势是一条略微向下倾斜的直线，出生率是一条略微向上倾斜的直线。其间各年的死亡率和出生率都应分布在这条线上。这是估算正常死亡率和正常出生率的依据。

　　3、为了更好地排除偶然因素的干扰，我取1958年前三年（1955－1957）的平均数为起点，取1962年后三年（1964－1966）的平均数为终点。终点不取1962年而取1964年，是为了减少大饥荒以后有两年人口补偿性增长的不正常因素。但是，1964年人口普查，一次性地冲销了前两年多报的820多万人口，使得1964年的死亡率有不正常的偏高。所以，计算正常死亡率时，后三年我取 1963年，1965年和1966年。

　　由上述数字，我们可以算出：

　　正常死亡率＝{(12.28+11.40+10.80)/3+(10.04+9.50+8.83)/3}/2‰=10.47‰

      正常出生率＝{(32.60+31.90+34.03)/3+(39.14+37.88+35.05)/3}/2‰=35.10‰

根據各省官方數據計算，早在一九五八年，全國就有一百七十二萬人非正常死亡，一九五九年非正常死亡人數為四百七十五萬，至一九六○年達到頂點，非正常死亡 為一千一百零九萬人。隨著落實救荒措施，以後非正常死亡人數迅速減少，一九六一年為三百萬人，至一九六二年，全國絕大多數省份已基本走出饑荒，但個別省份 如四川還在餓死人，全國總計仍有四十二萬人非正常死亡。此圖中的非正常死亡人數比實際要少，但反映的各年非正常死亡人數的變化趨勢是可信的。

由表23-3计算结果可知，大饥荒使中国人口损失了5318万人（其中非正常死亡2098万人，少出生3220万人）。各省的死亡率数据基本上是以官方统 计为基础的。到了20世纪八十年代，人们有了比较实事求是的态度，不少省份对数进行了一些修正。应当比原有的统计数更接近实际一些。但是，即使到了八十年 代，饿死人还是一个非常敏感的政治问题。有些省份用这些数据计算出的非正常死亡据，比调查者的数字偏小。例如，中监委李坚当年到安徽调查的估计是，非正常 死亡是350万人。文革中，中共中央原组织部长安子文下放安徽劳动，回京后对李坚说，安徽饿死500万人（见本书第四章“安徽不安”）。而我上述计算的结 果只有226万人。薄一波对赵健民说山东饿死300万人，这里计算的结果只有184.43万人。四川省政协主席廖伯康著文认为，四川省饿死1200万人， 上表中只有787万人。《福建党史月刊》2001年第1期载文认为，福建省三年非正常死亡万人数为22万人，少出生65万人，该文是用省公安厅的数字计算 的。而表23-3中福建非正常死亡只有18万人。

以上文字及表来自杨继绳《墓碑》第二十三章，表中的单位是（万人）。

好，我们现在就来仔细看看这个表，也就是杨继绳根据他给出公式的计算结果。请特别注意一下辽宁的数字！根据杨继绳，辽宁在那几年的非正常死亡人数高达48万多人，另外还有90多万少出生的人，特别是1961年在全国形势好转的情况下辽宁还有高达24.6万多的人非正常死亡，（也就是杨继绳说的饿死）。

这就有个大问题了，从来没有听说辽宁在那几年有过大规模饿死人，怎么突然出来怎么大的数字？不但网上查不到有关辽宁那几年饿死人的报道或报告，连道听途说都几乎没有！不但本人查不到，辩论的对手也就是杨继绳的信徒们也查不到！这就奇怪了，这48万多人怎么就能这样悄声无息地饿死了呢？难道他们的亲属们都不知道吗？他们的亲属们朋友们至少也应该有几百万，他们不可能集体禁声不出来说说呀？！这只有一种可能，这48万非正常死亡，也就是饿死的人数是凭空而来的！事实上，辽宁在那几年几乎没什么人饿死，即使有也是非常少的。

这就是一个很好的反例！辽宁这个例子证明了杨继绳的方式方法是错误的，公式是荒唐的，其结果当然也就是错误和荒谬的了。因为杨继绳，还有许多声称饿死三千万人的所谓研究人员，用同样的方式方法和公式去计算其它省市，那些结果同样是错误的！

上面用到了数学上常用的反证法，也就是说从数学上推翻了杨继绳及其他人那几年饿死数千万人的结论。

如果说杨继绳用的辽宁省数据是错的，那别的省份就是对的吗？这显然说不过去，要错就都是错的，不管是哪一种情况杨继绳的结果都是错误的。

其实明显的例子还有很多，当时东北就灾情很轻，所以上面黑龙江和吉林的结果也是错误的。三个直辖市的结果也不对，没有旁证这些地方有如此多的人被饿死了。当然“算”出来辽宁的数字巨大，最明显！