对于那些关心数学发展的人来说，刚刚过去的2014年8月是个重要的时间。每四年一次数学界最顶尖的华山论剑 - 国际数学家大会，在韩国首尔召开。这次会议众多的议程中，最受到媒体关注的毫无疑问的是菲尔兹奖(Fields Award)的颁发。菲尔兹奖的正式名称为“杰出数学发现的国际奖章”(International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics)，由加拿大数学家约翰·菲尔兹创立，被广泛认为是“数学的诺贝尔奖”。

8月13日，国际数学联盟正式宣布了本次菲尔兹奖的4名获奖者：巴西人Artur Avila，奥地利人Martin Hairer，美国数学家Manjul Bhargava和旅美的伊朗女数学家Maryam Mirzakhani。这次可以真正称的上是国际的大奖。后面两位数学家与美国渊源很深，将是本篇博文的重点。

曼居·巴尔加瓦(Manjul Bhargava)是印度裔，出生在加拿大但在纽约的长岛长大。高中时以全校第一(valedictorian)毕业，此后进入哈佛大学专攻数学，毕业时获得专门嘉奖给写出杰出数学论文的本科生的“摩根奖”(Morgan Prize)。本科毕业后，巴尔加瓦考入普林斯顿大学攻读博士。后来他在高级研究所(Institute for Advanced Study)工作两年就被普林斯顿聘为终身教授，当时只有28岁。巴尔加瓦的工作主要集中在数论。当被请求用简单的方法解释他的工作时，巴尔加瓦是这样回答的：

“我工作的领域是数论，它研究的是整数...，-2，-1，0，1，2，...，以及一些特殊的整数如素数(primes)，其性质和它们能满足的方程式。我的工作主要是决定在数学的哪些基本方程（如二次型和椭圆曲线）有整数的解。我发现了回答这些问题的一种新的几何方法。”[1]

巴尔加瓦同许多年轻数学家有点不同的地方是他并没有多少数学比赛的经验。没有迹象表明他参加过国际奥数(IMO)或大学时校际的普特南比赛(Putnam)。巴尔加瓦自己说他所受的启迪来自于古代印度数学家Panini, Pingala, 和Hemachandra以及他们的写作。

今年获奖者中受媒体报道最多的肯定是斯坦福大学的玛丽亚·密扎卡妮(Maryam Mirzakhani)。密扎卡妮是第一位获得菲尔兹奖的女性，所以被欢呼为一项突破。的确，如果说女物理学家，女化学家虽然少，可还是找的到，顶尖的女数学家则更是廖若晨星，极为罕见。难怪前哈佛大学校长萨默斯在一次经济会议上猜想这可能是由于男女内在(innate)的差别。尽管后来萨默斯给人骂的半死，差距却依然存在。

密扎卡妮在伊朗长大。在德黑兰的一家天才学校读的高中。她最早引起数学界的注意是1994年代表伊朗参加国际奥数比赛，夺得一枚金牌。那年伊朗队获得第八名，美国队第一，中国队第二。当年的竞争对手，美国队的金牌得主Jacob Lorie(现在是哈佛教授)，也是今年菲尔兹奖的重要竞争者。第二年，密扎卡妮再夺一枚金牌，并获得满分。密扎卡妮在伊朗读完了本科，毕业后来美国深造。她的指导老师是哈佛的菲尔兹奖获得者Curtis McMullen。博士毕业以后，密扎卡妮做过一段时间博士后，不久就被普林斯顿聘任为助教授。2008年斯坦福将她挖走 – 给了她终身教授的职位。

菲尔兹奖表彰密扎卡妮在几何和动力系统领域“复杂和高度原创”的贡献，特别是在理解曲面，如球形，甜甜圈(doughnuts)，双曲线物体的表面对称性。虽然她的工作被认为是“纯数学”和理论性的，但也影响到物理和量子场论等其他领域。

密扎卡妮曾谈到她自己的成长过程：虽然从小就想当作家，她进入高中后来发现自己在解决数学问题方面的天份更加出色。

“这很有趣 - 它就像解决一个谜题或者把不同的点连接起来的侦探工作，”她说。“我觉得这是我能做到的，我想追求这条道路。”[2]

不经意之间，这个世界少了一位作家，多了一位数学家。

中国人为什么得不了菲尔兹奖

中国人一向对自己的数学很有信心，这也不是完全没有道理。华裔的孩子常常在数学方面强过同班的美国孩子；SAT II数学考个满分800分也是稀松平常；另一项引国人骄傲的是中国奥数队的成绩。在过去20年内中国队获得15次国际奥数比赛的第一名，美国队最后一次击败中国队还是1994年。那么数学的诺贝尔奖 - 菲尔兹奖获奖者中一定有很多中国人了吧？

事实上菲尔兹奖从1936年设立到现在共有56人得奖，中国人获奖为零。这样说可能有点残酷，却是事实。菲尔兹奖出过两位华裔获奖者：1984年丘成桐(Shing-Tung Yau)和2006年陶哲轩(Terence Tao)。丘成桐是广东出生，可几个月大就去了香港。他的本科是在香港中文大学读的。1969年丘成桐来美国深造，在伯克利读完了博士。以后他在美国多个大学工作过，现在是哈佛的数学教授。陶哲轩的经历也类似，他在澳大利亚长大，曾经代表澳洲参加国际奥数比赛，在南澳的Flinders大学读完本科和硕士后来美国的普林斯顿攻读博士(年龄实在太小了)。获得博士学位时陶哲轩只有21岁。他从24岁起在加州大学洛衫矶分校(UCLA)担任教授。

丘成桐和陶哲轩让中国人在面子上稍微好看一点。问题是两人国籍上都不是中国，也同中国的教育没有一毛的关系。

其实能不能得奖并不是我关心的。无人得奖只是一个症状，更深的问题还藏在下面。如果说中国人得诺贝尔奖科学奖稀少还有些借口，比如，中国没有强子对撞机(CERN)，没有哈勃望远镜，所以中国人无法做出某些发现也讲得过去。可数学研究不需要试验室，不需要设备，也不需要多少科研经费，说到底就是一个有好脑袋的人面对一张白纸。为什么到一对一硬拚的时候中国人就不行了？更成鲜明对比的是中国人在数学方面缺乏成就同在高中时期国际奥数的好成绩。这些奥数金牌得主都去哪里了，怎么越往上就越差？

关于这个问题有不少的讨论，有些人也提出些假说来解释这一令人费解的现象：

1. 中国人重实际轻理论。这些数学好的都去做别的事情，如应用数学，金融，工程等。

2. 中国人虽然总体不笨，但智力的范围比较集中，非常聪明和非常笨的都较少。

3. 中国的大学太烂，毁人不倦，把栋梁材非常有效率地给打造成烧火棍了。 

这几种说法都有些道理，但我觉得还不能完全解释中国人令人惊叹的消失。很长时间我一直有种感觉是中国人自己把孩子给教坏了。在数学教学方面中国人实际上淡不上有什么招法，也就是拼命做题。这种做法在短期内是有效果的，对大多数孩子或者培育一般人才也是够用。可对数学天才也用这种方法来教，后果就会很严重，这是毁掉对数学的兴趣的最有效的方法。更可怕的是培养出来的人解题的技巧可能很好，可对数学的真谛却视而不见。

我的这种怀疑最近得到证实。新科的菲尔兹奖得主巴尔加瓦在接受“今日印度”采访回答数学应该怎样教这个问题。

“数学问题不应该只是通过科学来教，而且还应通过艺术：拼图，玩具，魔术，诗歌，音乐 - 这些都应该是数学课堂的重要组成部分。 
  不应该只教学生机械的解题方法。相反，应该引导他们自己去发现数学的重要思想。数学应该是一个令人兴奋的有创意的发现的过程！ 
   数学应该是互动和协作。应该鼓励学生们一同去发现东西，携手共进。数学研究就是这样进行的，所以应该在课堂里体现出来。”[2]

看样子中国人教数学的方法的确是错误的。

[1] Fields Medal winner Manjul Bhargava says his inspiration has been ancient Indian mathematicians

[2] Stanford's Maryam Mirzakhani wins Fields Medal

陶哲轩